Calcule a velocidade de escoamento de um fluido em um tubo horizontal utilizando a fórmula de Torricelli. Considere que o fluido é liberado de um reservatório com altura
. Considere
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a velocidade com que um fluido escoa por um tubo horizontal usando a fórmula de Torricelli. O problema nos dá a altura do reservatório, que é
, e a aceleração da gravidade,
. Para isso, vamos usar conceitos de hidrodinâmica, especificamente a fórmula de Torricelli, que relaciona a velocidade do fluido com a altura da coluna de líquido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula de Torricelli. Ela nos diz que a velocidade
com que o fluido sai por um orifício é dada por:
Onde:
-
é a aceleração da gravidade. -
é a altura da coluna de líquido acima do orifício.
Essa fórmula vem da aplicação do Princípio de Bernoulli, que basicamente entende que a energia do fluido se divide entre energia cinética e potencial.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que
e
. Vamos colocar esses números na equação:
Passo 4
Vamos calcular dentro da raiz primeiro:
Então, a equação fica:
Passo 5
Agora, vamos calcular a raiz quadrada de 78,4:
Resposta
A velocidade de escoamento do fluido é aproximadamente
.