Calcule a velocidade de escoamento de um fluido em um tubo horizontal utilizando a fórmula de Torricelli. Considere que o fluido é liberado de um reservatório com altura h=4 m. Considere g=9,8 m / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a velocidade com que um fluido escoa por um tubo horizontal usando a fórmula de Torricelli. O problema nos dá a altura do reservatório, que é h = 4, m, e a aceleração da gravidade, g = 9,8, m/s²². Para isso, vamos usar conceitos de hidrodinâmica, especificamente a fórmula de Torricelli, que relaciona a velocidade do fluido com a altura da coluna de líquido.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula de Torricelli. Ela nos diz que a velocidade v com que o fluido sai por um orifício é dada por:
v = raiz2gh
Onde:
  • g é a aceleração da gravidade.
  • h é a altura da coluna de líquido acima do orifício.
Essa fórmula vem da aplicação do Princípio de Bernoulli, que basicamente entende que a energia do fluido se divide entre energia cinética e potencial.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que g = 9,8, m/s²² e h = 4, m. Vamos colocar esses números na equação:
v = raiz2 times 9,8, m/s² times 4, m ²

Passo 4

Vamos calcular dentro da raiz primeiro:
2 times 9,8 times 4 = 78,4
Então, a equação fica:
v = raiz78,4, m/s

Passo 5

Agora, vamos calcular a raiz quadrada de 78,4:
v approx 8,86, m/s

Resposta

A velocidade de escoamento do fluido é aproximadamente 8,86, m/s.

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