Utilizando o princípio de Pascal, explique como uma prensa hidráulica amplifica a força aplicada. Resolva o problema considerando um pistão menor de área
e um pistão maior de área
. Determine a força resultante no pistão maior quando uma força de 200 N é aplicada ao pistão menor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente usar o Princípio de Pascal para entender como uma prensa hidráulica consegue amplificar a força que aplicamos. A gente tem um pistão menor com área de
e um pistão maior com área de
. Queremos descobrir qual é a força resultante no pistão maior quando aplicamos uma força de 200 N no pistão menor. Para resolver isso, vamos precisar entender o Princípio de Pascal e como as áreas dos pistões estão relacionadas à força aplicada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o Princípio de Pascal. Basicamente, ele diz que quando uma pressão é aplicada a um fluido confinado, essa pressão é transmitida de forma igual em todas as direções dentro do fluido. Na prática, isso significa que se a gente aplica uma força em um pistão, essa força é distribuída pelo fluido e atua no outro pistão.
A pressão (
) é definida como força (
) dividida pela área (
):
Segundo o Princípio de Pascal, a pressão no pistão menor é igual à pressão no pistão maior:
Portanto:
Passo 3
Agora, vamos isolar a força no pistão maior (
). Multiplicando ambos os lados da equação pela área do pistão maior (
):
Passo 4
Vamos substituir os valores que a gente tem:
Então:
Passo 5
Fazendo as contas:
Então:
Resposta
A força resultante no pistão maior é de 10.000 N.