Explique o fenômeno de Venturi e resolva o seguinte problema: Um tubo de Venturi possui uma região estreita onde a velocidade do fluido aumenta de 2 m / s para 6 m / s. Determine a diferença de pressão entre as regiões.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o fenômeno de Venturi! Basicamente, temos um tubo de Venturi, que é um tubo com uma parte mais estreita. Nessa parte estreita, a velocidade do fluido aumenta de 2 m/s para 6 m/s. O que precisamos descobrir é qual é a diferença de pressão entre essas duas regiões. Para isso, vamos precisar usar a equação de Bernoulli, que relaciona pressão e velocidade em um fluido em movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da equação de Bernoulli, que é fundamental para entender o fenômeno de Venturi. A equação de Bernoulli é:
P + 12 rho v^2 + rho g h = constante
Nesse caso, como estamos considerando o fluxo em nível horizontal e sem variação de altura, podemos simplificar para:
P1 + 12 rho v1^2 = P2 + 12 rho v2^2
Onde:
  • $ P_1 $ e $ P_2 $ são as pressões nas regiões larga e estreita, respectivamente.
  • $ v_1 $ e $ v_2 $ são as velocidades do fluido nessas regiões.
  • $ \rho $ é a densidade do fluido.

Passo 3

Queremos encontrar a diferença de pressão, $ \Delta P = P_1 - P_2 $. Vamos reorganizar a equação de Bernoulli para isolar $ \Delta P $:
De
Agora, precisamos saber a densidade do fluido. Como o exercício não especifica, vamos assumir que o fluido é água, cuja densidade $ \rho $ é aproximadamente $ 1000 , kg/m^3 $.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
  • $ v_1 = 2 , m/s $
  • $ v_2 = 6 , m/s $
  • $ \rho = 1000 , kg/m^3 $
v1 = 2 , m/s
v2 = 6 , m/s
rho = 1000 , kg/m^3
De

Resposta

A diferença de pressão entre as regiões é de $ 16000 , Pascal $.

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