Calcule a velocidade do som a
no (a) hidrogênio, (b) hélio, © metano, (d) nitrogênio e (e) dióxido de carbono.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a velocidade do som a 20°C em cinco gases diferentes: hidrogênio (H₂), hélio (He), metano (CH₄), nitrogênio (N₂) e dióxido de carbono (CO₂). Para isso, vamos usar a fórmula da velocidade do som em gases, que envolve a temperatura, a massa molar do gás e o índice adiabático.
Passo 2
A fórmula para calcular a velocidade do som em um gás é:
Onde:
-
é a velocidade do som, -
é o índice adiabático (razão de capacidades térmicas), -
é a constante universal dos gases, , -
é a temperatura em Kelvin, -
é a massa molar do gás em kg/mol.
Passo 3
Primeiro, vamos converter a temperatura de 20°C para Kelvin:
Passo 4
Precisamos dos valores de
e da massa molar
para cada gás:
- Hidrogênio (H₂):
, - Hélio (He):
, - Metano (CH₄):
, - Nitrogênio (N₂):
, - Dióxido de Carbono (CO₂):
,
Passo 5
Agora, vamos aplicar a fórmula para cada gás:
a) Hidrogênio (H₂):
Calculando dentro da raiz:
b) Hélio (He):
Calculando dentro da raiz:
c) Metano (CH₄):
Calculando dentro da raiz:
d) Nitrogênio (N₂):
Calculando dentro da raiz:
e) Dióxido de Carbono (CO₂):
Calculando dentro da raiz:
Resposta
A velocidade do som a 20°C nos gases solicitados são:
a) Hidrogênio: aproximadamente
b) Hélio: aproximadamente
c) Metano: aproximadamente
d) Nitrogênio: aproximadamente
e) Dióxido de Carbono: aproximadamente