Calcule a velocidade do som a no (a) hidrogênio, (b) hélio, © metano, (d) nitrogênio e (e) dióxido de carbono.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a velocidade do som a 20°C em cinco gases diferentes: hidrogênio (H₂), hélio (He), metano (CH₄), nitrogênio (N₂) e dióxido de carbono (CO₂). Para isso, vamos usar a fórmula da velocidade do som em gases, que envolve a temperatura, a massa molar do gás e o índice adiabático.

Passo 2

A fórmula para calcular a velocidade do som em um gás é:
Onde:
  • é a velocidade do som,
  • é o índice adiabático (razão de capacidades térmicas),
  • é a constante universal dos gases, ,
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a massa molar do gás em kg/mol.

Passo 3

Primeiro, vamos converter a temperatura de 20°C para Kelvin:

Passo 4

Precisamos dos valores de e da massa molar para cada gás:
  • Hidrogênio (H₂): ,
  • Hélio (He): ,
  • Metano (CH₄): ,
  • Nitrogênio (N₂): ,
  • Dióxido de Carbono (CO₂): ,

Passo 5

Agora, vamos aplicar a fórmula para cada gás:
a) Hidrogênio (H₂):
Calculando dentro da raiz:
b) Hélio (He):
Calculando dentro da raiz:
c) Metano (CH₄):
Calculando dentro da raiz:
d) Nitrogênio (N₂):
Calculando dentro da raiz:
e) Dióxido de Carbono (CO₂):
Calculando dentro da raiz:

Resposta

A velocidade do som a 20°C nos gases solicitados são:
a) Hidrogênio: aproximadamente
b) Hélio: aproximadamente
c) Metano: aproximadamente
d) Nitrogênio: aproximadamente
e) Dióxido de Carbono: aproximadamente

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