Calcule a velocidade, utilizaremos a cinemática: s=so+vo t+a t^22 e v=vo+a t, isolando a aceleração a=2 st^2 e a=vt vt=2 st^2, simplificando v=2 st.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a velocidade usando as equações da cinemática. Vamos precisar das fórmulas que conectam posição, velocidade, aceleração e tempo. As equações que vamos usar são:
s = so + vo t + a t^22
e
v = vo + a t
Aqui, é a posição final, é a posição inicial, é a velocidade final, é a velocidade inicial, é a aceleração e é o tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar a aceleração s = so + vo t + a t^22 na primeira equação. Começamos com:
s - so - vo t = a t^22
Queremos deixar 2(s - so - vo t) = a t^2 sozinho, então vamos rearranjar a equação:
a = 2(s - so - vo t)t^2
Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar o denominador:
a = 2 st^2
E então:
Se considerarmos e para simplificar, a equação fica:

Passo 3

Agora, vamos isolar a aceleração v = vo + a t na segunda equação:
v = a t
Novamente, se a = vt , simplificamos para:
E isolando :

Passo 4

Temos duas expressões para a = 2 st^2 :
a = vt
e
vt = 2 st^2
Como ambas são iguais a , podemos igualar as duas:

Passo 5

Agora, vamos simplificar essa equação para encontrar v = 2 st . Multiplicando ambos os lados por :

Resposta

A velocidade v = 2 st é dada por:

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