Qual o potencial de cada esfera em função dos seus raios e da carga q , considerando potencial nulo no infinito?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiramente, o enunciado da questão pede para encontrarmos o potencial de cada esfera em função dos seus raios e da carga
, assumindo que o potencial no infinito é zero. Vamos usar conceitos de eletricidade estática, especificamente sobre potencial elétrico de uma esfera carregada. Para resolver, vamos precisar saber a fórmula do potencial elétrico de uma esfera carregada e entender como ela depende do raio e da carga.
Passo 2
Então, o que é potencial elétrico? Imagina que é como a “energia por unidade de carga” que um ponto no espaço tem devido a uma carga elétrica. Para uma esfera carregada, o potencial elétrico
em qualquer ponto fora dela é dado por:
Onde:
-
é o potencial elétrico, -
é a constante eletrostática ( ), -
é a carga da esfera, -
é o raio da esfera.
Passo 3
Como a questão menciona “cada” esfera, vamos supor que temos duas esferas com raios diferentes, digamos
e
, mas ambas com a mesma carga
. Então, o potencial de cada esfera será calculado separadamente usando a fórmula que vimos.
Passo 4
Para a primeira esfera com raio
e carga
:
E para a segunda esfera com raio
e a mesma carga
:
Resposta
O potencial de cada esfera é dado por: