Qual o potencial de cada esfera em função dos seus raios e da carga q , considerando potencial nulo no infinito?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiramente, o enunciado da questão pede para encontrarmos o potencial de cada esfera em função dos seus raios e da carga , assumindo que o potencial no infinito é zero. Vamos usar conceitos de eletricidade estática, especificamente sobre potencial elétrico de uma esfera carregada. Para resolver, vamos precisar saber a fórmula do potencial elétrico de uma esfera carregada e entender como ela depende do raio e da carga.

Passo 2

Então, o que é potencial elétrico? Imagina que é como a “energia por unidade de carga” que um ponto no espaço tem devido a uma carga elétrica. Para uma esfera carregada, o potencial elétrico V = k cdot qR em qualquer ponto fora dela é dado por:
Onde:
  • é o potencial elétrico,
  • é a constante eletrostática ( ),
  • é a carga da esfera,
  • é o raio da esfera.

Passo 3

Como a questão menciona “cada” esfera, vamos supor que temos duas esferas com raios diferentes, digamos e , mas ambas com a mesma carga . Então, o potencial de cada esfera será calculado separadamente usando a fórmula que vimos.

Passo 4

Para a primeira esfera com raio V1 = k cdot qR1 e carga V2 = k cdot qR2 :
E para a segunda esfera com raio e a mesma carga :

Resposta

O potencial de cada esfera é dado por:
V1 = k cdot qR1 e V2 = k cdot qR2

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