Calcule o volume de água presente um de solo saturado que apresenta um índice de vazios de 0,5.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde precisamos calcular o volume de água em 1 metro cúbico de solo que está totalmente saturado. O índice de vazios desse solo é 0,5. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos solos, especificamente relacionados ao índice de vazios e à relação entre os volumes de sólidos e vazios no solo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o índice de vazios. O índice de vazios (denotado por ) é uma medida que indica a quantidade de espaços vazios entre as partículas sólidas de um solo. A fórmula para calcular o índice de vazios é:
onde:
  • é o volume de vazios (espaços entre as partículas).
  • é o volume de sólidos (partículas do solo).

Passo 3

Sabemos que o solo está saturado, ou seja, todos os vazios estão preenchidos com água. Então, o volume de água presente é igual ao volume de vazios . Nosso objetivo é encontrar esse .

Passo 4

Vamos também lembrar que o volume total do solo ( ) é a soma do volume de sólidos ( ) e do volume de vazios ( ):
Como o volume total é 1 m³, podemos escrever:

Passo 5

Agora, usando a definição do índice de vazios:
Substituindo :

Passo 6

Substituímos na equação do volume total:
³

Passo 7

Agora que temos , podemos encontrar :
³

Resposta

O volume de água presente em 1 metro cúbico de solo saturado com índice de vazios 0,5 é m³.

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(t)
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