Calcule:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma multiplicação de dois parênteses: . Esse tipo de problema está relacionado à multiplicação de polinômios. Para resolver, a gente vai precisar usar a distributiva, que é uma regra que ajuda a multiplicar cada termo de um parêntese por cada termo do outro.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a distributiva. Isso significa que vamos multiplicar cada termo do primeiro parêntese por cada termo do segundo parêntese . Então, temos quatro multiplicações para fazer:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada uma dessas multiplicações:
Então, substituindo de volta na expressão:

Passo 4

Em seguida, vamos simplificar a expressão. Olha só que legal: os termos e se cancelam porque são iguais e de sinais opostos. Então, sobra:

Resposta

Portanto, o resultado da multiplicação é:

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(a) Se é contínua, mostre que
Verifique se as funções dadas são diferenciáveis na origem.
Calcule os quadrados:
Calcule: