A calibração dos pneus de um automóvel deve ser feita periodicamente. Sabe-se que o pneu deve ser calibrado a uma pressão de 30 lb/pol2 em um dia quente, a uma temperatura de 27 ºC. Supondo que o volume e o número de mols injetados são os mesmos, qual será a pressão de calibração (em atm) nos dias mais frios, em que a temperatura atinge 12 ºC? Dado: Considere 1 atm = 15 lb/pol2
A) 1,90 atm
C) 4,50 atm
E) 14,3 atm

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calibrar a pressão dos pneus de um carro em diferentes temperaturas. Sabemos que a pressão deve ser 30 lb/pol² a 27 ºC em um dia quente. Queremos descobrir qual será a pressão necessária em um dia mais frio, onde a temperatura é de 12 ºC. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, assumindo que o volume e o número de mols do ar nos pneus permanecem constantes.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Lei dos Gases Ideais utiliza a temperatura absoluta. A fórmula para converter é:
K = ºC + 273 º
Aplicando isso:
T1 = 27ºC + 273 = 300K º
T2 = 12ºC + 273 = 285K º

Passo 3

Como o volume e o número de mols são constantes, podemos usar a relação direta entre pressão e temperatura na Lei de Charles (uma das leis dos gases). A fórmula é:
P1T1 = P2T2
Queremos encontrar $ P_2 $, então rearranjamos a fórmula:
P2
Substituindo os valores:
P2 = P1 times T2T1 ²
P2 = 30lb/pol² times 285K300K ²
P2 = 30lb/pol² times 0,95 ²

Passo 4

Agora, precisamos converter a pressão de lb/pol² para atm. A conversão fornecida é:
1atm = 15lb/pol² ²
Então:
P2 (atm) = 28,5lb/pol²15lb/pol²/atm ²²
P2 (atm) = 1,9atm

Resposta

A pressão de calibração nos dias mais frios é de 1,90 atm.

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