A calibração dos pneus de um automóvel deve ser feita periodicamente. Sabe-se que o pneu deve ser calibrado a uma pressão de 30 lb/pol2 em um dia quente, a uma temperatura de 27 ºC. Supondo que o volume e o número de mols injetados são os mesmos, qual será a pressão de calibração (em atm) nos dias mais frios, em que a temperatura atinge 12 ºC? Dado: Considere 1 atm = 15 lb/pol2
A) 1,90 atm
C) 4,50 atm
E) 14,3 atm
A) 1,90 atm
C) 4,50 atm
E) 14,3 atm
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calibrar a pressão dos pneus de um carro em diferentes temperaturas. Sabemos que a pressão deve ser 30 lb/pol² a 27 ºC em um dia quente. Queremos descobrir qual será a pressão necessária em um dia mais frio, onde a temperatura é de 12 ºC. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, assumindo que o volume e o número de mols do ar nos pneus permanecem constantes.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Lei dos Gases Ideais utiliza a temperatura absoluta. A fórmula para converter é:
Aplicando isso:
Passo 3
Como o volume e o número de mols são constantes, podemos usar a relação direta entre pressão e temperatura na Lei de Charles (uma das leis dos gases). A fórmula é:
Queremos encontrar $ P_2 $, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, precisamos converter a pressão de lb/pol² para atm. A conversão fornecida é:
Então:
Resposta
A pressão de calibração nos dias mais frios é de 1,90 atm.