Um gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que a maior velocidade com a qual ele possa atingir o solo sem se machucar seja de 4 m/s. Então, desprezando a resistência do ar, a altura máxima de queda, para que o gato nada sofra, deve ser
(a) 1,6 m
(b) 0,8 m
© 16 m
(d) 2 m
(e) nenhuma das alternativas anteriores

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a altura máxima que um gato pode cair sem se machucar, considerando que ele não ultrapasse a velocidade de 4 m/s ao tocar o solo. A matéria envolvida aqui é a cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas de queda livre sem resistência do ar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é queda livre. É quando um objeto cai sob a influência da gravidade, sem nenhuma outra força atrapalhando, como o ar. A fórmula que relaciona a velocidade final $ v $, a altura $ h $ e a aceleração da gravidade $ g $ é:
v
Aqui, $ v $ é a velocidade que o gato atinge ao chegar no chão, $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s^2 $), e $ h $ é a altura da queda que queremos descobrir.

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a altura $ h $:
h
Agora, substituímos os valores que temos: $ v = 4 , m/s $ e $ g = 9,8 , m/s^2 $:
h = v^22g
v = 4 , m/s
g = 9,8 , m/s^2

Resposta

A altura máxima de queda para que o gato não se machuque é aproximadamente 0,8 metros. Portanto, a resposta correta é a letra (b) 0,8 m.

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