Ao calibrar uma máquina, devemos apertar um parafuso com uma chave soquete. Para apertar o parafuso é aplicada uma força tal que será obtido um momento interno de 200 N.m atuando no cabo da chave. Sabemos ainda que a chave apresenta um cabo de seção circular de aço com diâmetro de 16 mm. Com base no apresentado, assinale a alternativa que determina a tensão de flexão máxima no cabo da chave:
Passo 1
Vamos resolver um probleminha de mecânica dos materiais, especificamente sobre tensão de flexão. A situação envolve uma chave soquete usada para apertar um parafuso, onde sabemos o momento aplicado e as dimensões da chave. Nosso objetivo é calcular a tensão de flexão máxima no cabo da chave. Para isso, vamos precisar usar fórmulas que relacionam momento fletor, geometria da seção transversal e tensão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Momento interno (M): 200 N·m
- Diâmetro do cabo (d): 16 mm
Como vamos usar as fórmulas, é importante que todas as unidades estejam no sistema internacional (SI). Vamos converter o diâmetro de milímetros para metros:
Passo 3
A próxima coisa que precisamos calcular é o raio © da seção circular, que é metade do diâmetro:
Passo 4
Agora, vamos calcular o momento de inércia (I) da seção circular. A fórmula para o momento de inércia de uma seção circular é:
Substituindo o valor de $ d $:
Passo 5
Com o momento de inércia calculado, podemos agora usar a fórmula da tensão de flexão máxima (σ):
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A tensão de flexão máxima no cabo da chave é aproximadamente
N/m².