Ao calibrar uma máquina, devemos apertar um parafuso com uma chave soquete. Para apertar o parafuso é aplicada uma força tal que será obtido um momento interno de 200 N.m atuando no cabo da chave. Sabemos ainda que a chave apresenta um cabo de seção circular de aço com diâmetro de 16 mm. Com base no apresentado, assinale a alternativa que determina a tensão de flexão máxima no cabo da chave:

Passo 1

Vamos resolver um probleminha de mecânica dos materiais, especificamente sobre tensão de flexão. A situação envolve uma chave soquete usada para apertar um parafuso, onde sabemos o momento aplicado e as dimensões da chave. Nosso objetivo é calcular a tensão de flexão máxima no cabo da chave. Para isso, vamos precisar usar fórmulas que relacionam momento fletor, geometria da seção transversal e tensão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Momento interno (M): 200 N·m
  • Diâmetro do cabo (d): 16 mm
Como vamos usar as fórmulas, é importante que todas as unidades estejam no sistema internacional (SI). Vamos converter o diâmetro de milímetros para metros:
d = 16 , mm = 0,016 , m

Passo 3

A próxima coisa que precisamos calcular é o raio © da seção circular, que é metade do diâmetro:
c = d2 = 0,016 , m2 = 0,008 , m

Passo 4

Agora, vamos calcular o momento de inércia (I) da seção circular. A fórmula para o momento de inércia de uma seção circular é:
I = pi d^464
Substituindo o valor de $ d $:
d

Passo 5

Com o momento de inércia calculado, podemos agora usar a fórmula da tensão de flexão máxima (σ):
sigma = M times cI
Substituindo os valores que temos:
sigma = 200 times 0,0083,216 times 10^-9 approx 1,63,216 times 10^-9 approx 4,975 times 10^8 , N/m^2

Resposta

A tensão de flexão máxima no cabo da chave é aproximadamente 4,975 times 10^8 N/m².

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