Um calorímetro contendo 600 g uma mistura Specific Heats of Common Materials de gelo e água a com concentração de
em volume. Se 500 g de uma determinada substância, no estado sólido e a
, são adicionados ao calorímetro, o sistema entra em equilíbrio térmico à temperatura de
. Se a capacidade térmica do calorímetro é de 0,2
, encontre o calor específico da substância e indique qual é o material provável baseado na tabela ao lado.
MATERIAL | SPECIFIC HEAT <br> (Joules/gram
|
---|---|
Liquid water | 4.18 |
Solid water (ice) | 2.11 |
Water vapor | 2.00 |
Dry air | 1.01 |
Basalt | 0.84 |
Granite | 0.79 |
Iron | 0.45 |
Copper | 0.38 |
Lead | 0.13 |
Dados:
.
Passo 1
Vamos lá! Nosso desafio é descobrir o calor específico de uma substância desconhecida e identificar qual material ela provavelmente é, usando um calorímetro que contém uma mistura de gelo e água. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de calorimetria, como transferência de calor, capacidade térmica e calor específico.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar quanto de gelo e água temos na mistura inicial. Sabemos que a mistura tem 600 g e que 33% do volume é gelo. Como as densidades são diferentes para gelo e água, precisamos calcular as massas separadamente.
Passo 3
Vamos calcular o volume total da mistura. Como a densidade da água é
e a do gelo é
, podemos usar a relação:
Mas como temos porcentagem em volume, simplificamos encontrando os volumes de gelo e água separadamente.
Passo 4
Primeiro, calculamos o volume de gelo:
E o volume de água:
Como a densidade é massa/volume, podemos expressar as massas como:
Sabendo que
, podemos resolver para encontrar as massas individuais.
Passo 5
Resolvendo os cálculos:
Então,
Passo 6
Agora, vamos considerar a transferência de calor. O calor perdido pela substância quente será igual ao calor ganho pelo calorímetro, pela água e pelo gelo que pode derreter ou aquecer.
A equação de balanço de calor fica assim:
Onde:
E se houver derretimento do gelo:
Passo 7
Vamos calcular cada termo:
- Calor perdido pela substância:
- Calor ganho pelo calorímetro:
Convertendo para joules (1 cal = 4,18 J):
- Calor ganho pela água:
- Calor ganho pelo gelo:
Como a temperatura final está acima de 0°C, o gelo derrete e aquece até 2°C.
Passo 8
Agora, montamos a equação de balanço de calor:
Passo 9
Resolvendo para
:
Passo 10
Comparando com a tabela fornecida, vemos que o calor específico calculado é aproximadamente
. O material que mais se aproxima desse valor é o Ferro, que tem um calor específico de
.
Resposta
O calor específico da substância é aproximadamente
e ela provavelmente é Ferro.
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b) Explique porque este experimento simples poderia ser utilizado para comprovar a Segunda Lei da Termodinâmica. Suponha que no caso mostrado no painel da direita, soprasse um vento no sentido contrário ao giro do ventilador, fazendo o sistema funcionar
Duas bobinas idênticas de raio
são perpendiculares a um eixo comum e estão separadas por uma distância
. Uma corrente
flui no mesmo sentido em cada bobina, de tal modo que seus campos coaxiais se somam. Mostre que o campo magnético sobre o eixo a uma distância
do centro de uma bobina é:
Use a lei de Biot-Savart para mostrar que o módulo do campo magnético a uma distância perpendicular
de um fio retilíneo longo (infinito) percorrido por uma corrente
é dado por
. Note que para o fio semi-infinito com corrente
vale
.
A densidade de corrente no interior de um fio cilíndrico, longo, de raio
, é paralela ao eixo central, e o módulo varia linearmente com a distância radial
de acordo com a equação
. Determine o módulo do campo magnético para
.