Um calorímetro feito de alumínio tem em seu interior 200 g de água à temperatura de 20 °C. Introduz-se 200 g de pequenas bolinhas de vidro (“bolinhas de gude”) que se encontram inicialmente à temperatura de 75 °C. Sabendo que o calor específico do vidro é 0,16 cal/g °C e o da água, 1 cal/g · °C, e que a temperatura de equilíbrio térmico do conjunto é igual a 25 °C, determine a capacidade térmica do calorímetro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre calorimetria, que é o estudo das trocas de calor entre diferentes corpos. A gente tem um calorímetro feito de alumínio que contém 200 g de água a 20 °C. A gente adiciona 200 g de bolinhas de vidro a 75 °C e a temperatura final de equilíbrio térmico é 25 °C. O que queremos descobrir é a capacidade térmica do calorímetro, ou seja, quanta energia ele consegue absorver por grau Celsius.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando duas substâncias a temperaturas diferentes entram em contato, o calor que uma perde é igual ao calor que a outra ganha. No caso, as bolinhas de vidro vão perder calor enquanto a água e o calorímetro vão ganhar esse calor até atingirem a mesma temperatura final.
Passo 3
Vamos usar a fórmula de troca de calor:
Onde:
- $ Q $ é o calor
- $ m $ é a massa
- $ c $ é o calor específico
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura
Passo 4
Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Primeiro, calcular o calor perdido pelas bolinhas de vidro:
Agora, calcular o calor ganho pela água:
Passo 5
Agora, vamos montar a equação completa substituindo os valores:
Simplificando:
Isolando $ C_{calorímetro} $:
Resposta
A capacidade térmica do calorímetro é de 120 cal / °C.