Um calorímetro feito de alumínio tem em seu interior 200 g de água à temperatura de 20 °C. Introduz-se 200 g de pequenas bolinhas de vidro (“bolinhas de gude”) que se encontram inicialmente à temperatura de 75 °C. Sabendo que o calor específico do vidro é 0,16 cal/g °C e o da água, 1 cal/g · °C, e que a temperatura de equilíbrio térmico do conjunto é igual a 25 °C, determine a capacidade térmica do calorímetro.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre calorimetria, que é o estudo das trocas de calor entre diferentes corpos. A gente tem um calorímetro feito de alumínio que contém 200 g de água a 20 °C. A gente adiciona 200 g de bolinhas de vidro a 75 °C e a temperatura final de equilíbrio térmico é 25 °C. O que queremos descobrir é a capacidade térmica do calorímetro, ou seja, quanta energia ele consegue absorver por grau Celsius.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando duas substâncias a temperaturas diferentes entram em contato, o calor que uma perde é igual ao calor que a outra ganha. No caso, as bolinhas de vidro vão perder calor enquanto a água e o calorímetro vão ganhar esse calor até atingirem a mesma temperatura final.

Passo 3

Vamos usar a fórmula de troca de calor:
Qperdido = Qganho pela água + Qganho pelo calorímetro áí
Onde:
  • $ Q $ é o calor
  • $ m $ é a massa
  • $ c $ é o calor específico
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura

Passo 4

Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Primeiro, calcular o calor perdido pelas bolinhas de vidro:
Qvidro = mvidro times cvidro times (Tinicial vidro - Tfinal)
Qvidro = 200,g times 0,16, calg,°C times (75,°C - 25,°C) = 200 times 0,16 times 50 = 1600,cal
Agora, calcular o calor ganho pela água:
Qágua = mágua times cágua times (Tfinal - Tinicial água) áááá
Qágua = 200,g times 1, calg,°C times (25,°C - 20,°C) = 200 times 1 times 5 = 1000,cal á

Passo 5

Agora, vamos montar a equação completa substituindo os valores:
1600,cal = 1000,cal + Ccalorímetro times (25,°C - 20,°C) í
Simplificando:
1600 = 1000 + Ccalorímetro times 5 í
Isolando $ C_{calorímetro} $:
Ccalorímetro í
1600 - 1000 = 5 times Ccalorímetro í
600 = 5 times Ccalorímetro í

Resposta

A capacidade térmica do calorímetro é de 120 cal / °C.

Exercícios relacionados