Calule o rotacional do campo vetorial dado por
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A.
B.
C.
D.
E.
A.
B.
C.
D.
E.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o rotacional (ou curl) de um campo vetorial. O conteúdo que vamos usar aqui é do cálculo vetorial, especificamente sobre o rotacional. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular derivadas parciais e aplicar a fórmula do rotacional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do rotacional para um campo vetorial
:
Vamos aplicar isso ao nosso campo vetorial.
Passo 3
Identificamos as componentes do campo vetorial dado:
Passo 4
Agora, vamos calcular as derivadas parciais necessárias:
Passo 5
Substituindo as derivadas na fórmula do rotacional:
Simplificando:
Resposta
A alternativa correta é a D.