Se uma camada de isolante térmico 12 cm feita de amianto for colocada sobre a tubulação, qual é o fluxo de calor perdido para o ambiente por unidade de comprimento do duto.
condutividade térmica do aço:
condutividade térmica do amianto:
coeficiente de transferência de calor por convecção:
condutividade térmica do aço:
condutividade térmica do amianto:
coeficiente de transferência de calor por convecção:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre como calcular o fluxo de calor perdido para o ambiente por unidade de comprimento de uma tubulação que está isolada com uma camada de amianto de 12 cm. Vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção. Para isso, precisaremos das condutividades térmicas do aço e do amianto, além do coeficiente de transferência de calor por convecção.
Passo 2
Primeiro, entender a transferência de calor. Quando temos uma tubulação quente, o calor pode se perder de duas maneiras principais:
- Condução através das paredes da tubulação e do isolante.
- Convecção a partir da superfície externa do isolante para o ambiente.
Vamos calcular a resistência térmica de cada etapa para depois descobrir o fluxo de calor total perdido.
Passo 3
Resistência térmica por condução na tubulação de aço:
A resistência térmica por condução em uma parede cilíndrica é dada por:
Onde:
-
é o raio interno da tubulação de aço. -
m (12 cm de isolamento). -
-
m (por unidade de comprimento).
Passo 4
Resistência térmica por condução no isolamento de amianto:
Similar ao passo anterior, a resistência térmica do isolante é:
Assumindo que o isolamento de amianto tem a mesma espessura de 12 cm,
m, e
.
Passo 5
Resistência térmica por convecção no ambiente:
A resistência térmica devido à convecção na superfície externa do isolamento é:
Onde
.
Passo 6
Resistência térmica total:
A resistência térmica total é a soma das resistências individuais:
Passo 7
Cálculo do fluxo de calor perdido:
O fluxo de calor por unidade de comprimento (
) pode ser calculado usando a diferença de temperatura (
) e a resistência total:
Resposta
O fluxo de calor perdido para o ambiente por unidade de comprimento do duto é dado por:
Onde
é a diferença de temperatura entre o interior da tubulação e o ambiente.
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.
Calcular a área de superfície dos tubos:
A área de superfície por tubo é dada por:
Onde L é o comprimento do tubo, que podemos assumir como o passo longitudinal SL.
Para o banco de tubos:
A área de superfície por tubo é dada por:
Onde L é o comprimento do tubo, que podemos assumir como o passo longitudinal SL.
Para o banco de tubos:
Aumento da temperatura da água fluindo através dos tubos por unidade de comprimento dos tubos:
Usamos a conservação da energia.
Usamos a conservação da energia.
Taxa de transferência de calor por unidade de comprimento:
Calor específico da água:
Ср
Calcular o aumento da temperatura da água por unidade de comprimento:
Calor específico da água:
Ср
Calcular o aumento da temperatura da água por unidade de comprimento: