Aumento da temperatura da água fluindo através dos tubos por unidade de comprimento dos tubos:
Usamos a conservação da energia.
Taxa de transferência de calor por unidade de comprimento:
Calor específico da água:
Ср
Calcular o aumento da temperatura da água por unidade de comprimento:
Usamos a conservação da energia.
Calor específico da água:
Ср
Calcular o aumento da temperatura da água por unidade de comprimento:
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre aumento da temperatura da água que flui através de tubos. Usaremos o conceito de conservação da energia, que nos ajuda a entender como a energia é transferida e transformada em um sistema. Para isso, vamos precisar das seguintes informações:
- Taxa de transferência de calor por unidade de comprimento:
- Calor específico da água:
- Fluxo de massa da água:
Vamos calcular o aumento da temperatura da água por unidade de comprimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que relaciona a taxa de transferência de calor com a massa, o calor específico e a variação de temperatura:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em watts, W) -
é a taxa de fluxo de massa da água (em kg/s) -
é o calor específico da água (em J/(kg·K)) -
é o aumento de temperatura da água (em Kelvin, K)
Queremos encontrar
, então vamos reorganizar a fórmula para isolá-la.
Passo 3
Isolando
na fórmula, temos:
Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
Passo 4
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, dividimos a taxa de transferência de calor pelo resultado acima:
Como 1 W = 1 J/s, as unidades se cancelam corretamente, deixando a temperatura em Kelvin por metro.
Passo 5
Realizando a divisão:
Resposta
O aumento da temperatura da água por unidade de comprimento é aproximadamente 0,023 K/m.
Exercícios relacionados
Calcular a área de superfície dos tubos:
A área de superfície por tubo é dada por:
Onde L é o comprimento do tubo, que podemos assumir como o passo longitudinal SL.
Para o banco de tubos:
A área de superfície por tubo é dada por:
Onde L é o comprimento do tubo, que podemos assumir como o passo longitudinal SL.
Para o banco de tubos:
Se uma camada de isolante térmico 12 cm feita de amianto for colocada sobre a tubulação, qual é o fluxo de calor perdido para o ambiente por unidade de comprimento do duto.
condutividade térmica do aço:
condutividade térmica do amianto:
coeficiente de transferência de calor por convecção:
condutividade térmica do aço:
condutividade térmica do amianto:
coeficiente de transferência de calor por convecção:
Um fluído viscoso e incompressível escoa entre duas placas planas verticais. Assuma que o escoamento é laminar, permanente e uniforme. a) determine, usando as equações de Navier-Stokes, uma expressão para o gradiente de pressões na direção do escoamento. Expresse dP/dy como uma função da vazão por unidade de largura (q). b) diga qual seria a vazão se
?
Resposta: a) b)
Resposta: a)
Uma grande empresa mineradora precisa transportar óleo combustível de um setor para outro, mantendo a temperatura do óleo a
. A temperatura média do solo é de
. O duto possui 40 cm de diâmetro e 200 m de comprimento. Para trabalhar no regime estacionário o engenheiro da empresa resolveu enterrar o duto no solo a certa profundidade x . O engenheiro sabe que a potência de calor transferida por unidade de comprimento é de
. Determine a profundidade x que se deve enterrar o duto. Dados: o coeficiente térmico do solo é de 0,5W/m.K e o do óleo é ede 0,3W/m.K.