Uma câmara contém o gás monoatômico hélio a uma pressão de 1 atm e a uma temperatura de 273 K .
© O tamanho do átomo de hélio é de
. Calcule o livre caminho médio.
© O tamanho do átomo de hélio é de
Passo 1
Então, a gente tem uma câmara cheia de gás hélio com pressão de 1 atm e temperatura de 273 K. O exercício pede pra calcular o livre caminho médio dos átomos de hélio, sabendo que o tamanho de cada átomo é de 0,5 nm. Vamos precisar usar a teoria cinética dos gases e umas fórmulas que relacionam pressão, temperatura e tamanho das partículas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o livre caminho médio. É a distância média que uma molécula percorre antes de colidir com outra. Para calcular isso, usamos a fórmula:
Onde:
-
é o livre caminho médio, -
é a constante de Boltzmann ( ), -
é a temperatura em Kelvin, -
é o diâmetro do átomo, -
é a pressão.
Passo 3
Vamos inserir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos converter o diâmetro do átomo de nanômetros para metros:
Agora, substituindo os valores:
Passo 4
Vamos calcular o denominador primeiro:
Passo 5
Agora, vamos calcular o numerador:
Passo 6
Finalmente, dividindo o numerador pelo denominador:
Convertendo para nanômetros:
Resposta
O livre caminho médio dos átomos de hélio é aproximadamente 0,25 nm.
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