O caminhão plataforma está viajando na velocidade constante de subindo a inclinação de quando o caixote de 100 kg que carrega recebe um empurrão que transmite a esse uma velocidade relativa inicial de em direção à parte traseira do caminhão. Se o caixote desliza uma distância medida sobre a plataforma do caminhão antes de atingir o repouso na plataforma, calcule o coeficiente de atrito entre o caixote e a plataforma do caminhão.

Passo 1

Vamos resolver um problema de física que envolve movimento, inclinação e atrito. Precisamos encontrar o coeficiente de atrito cinético ( ) entre um caixote e a plataforma de um caminhão. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática e forças em planos inclinados.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a situação: o caminhão está subindo uma inclinação de 15% a uma velocidade constante de . Convertendo essa velocidade para metros por segundo:
A velocidade constante indica que a força resultante na direção do movimento é zero.

Passo 3

O caixote de 100 kg recebe um empurrão que lhe dá uma velocidade relativa inicial de para trás e desliza 2 metros antes de parar. Queremos encontrar que causa essa desaceleração.

Passo 4

Vamos analisar as forças atuando no caixote:
  • Força gravitacional ao longo da rampa:
  • Força de atrito: , onde é a normal.
    A inclinação de 15% significa que o ângulo satisfaz , então:

Passo 5

A força resultante que atua para desacelerar o caixote é a soma da força gravitacional na direção do movimento e a força de atrito:
De acordo com a segunda lei de Newton:
onde é a aceleração (ou desaceleração, neste caso).

Passo 6

Usando as equações de movimento uniforme acelerado, temos:
O caixote para, então , e :
A aceleração negativa indica desaceleração.

Passo 7

Agora, igualamos as duas expressões para :
Podemos cancelar :
Isolando :

Passo 8

Substituindo os valores conhecidos ( , , , ):
Calculando:
Como o coeficiente de atrito não pode ser negativo, consideramos apenas o valor absoluto:

Resposta

O coeficiente de atrito cinético entre o caixote e a plataforma do caminhão é aproximadamente .

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