O caminhão plataforma está viajando na velocidade constante de
subindo a inclinação de
quando o caixote de 100 kg que carrega recebe um empurrão que transmite a esse uma velocidade relativa inicial de
em direção à parte traseira do caminhão. Se o caixote desliza uma distância
medida sobre a plataforma do caminhão antes de atingir o repouso na plataforma, calcule o coeficiente de atrito
entre o caixote e a plataforma do caminhão.
Passo 1
Vamos resolver um problema de física que envolve movimento, inclinação e atrito. Precisamos encontrar o coeficiente de atrito cinético (
) entre um caixote e a plataforma de um caminhão. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática e forças em planos inclinados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a situação: o caminhão está subindo uma inclinação de 15% a uma velocidade constante de
. Convertendo essa velocidade para metros por segundo:
A velocidade constante indica que a força resultante na direção do movimento é zero.
Passo 3
O caixote de 100 kg recebe um empurrão que lhe dá uma velocidade relativa inicial de
para trás e desliza 2 metros antes de parar. Queremos encontrar
que causa essa desaceleração.
Passo 4
Vamos analisar as forças atuando no caixote:
- Força gravitacional ao longo da rampa:
- Força de atrito:
, onde é a normal.
A inclinação de 15% significa que o ângulosatisfaz , então:
Passo 5
A força resultante que atua para desacelerar o caixote é a soma da força gravitacional na direção do movimento e a força de atrito:
De acordo com a segunda lei de Newton:
onde
é a aceleração (ou desaceleração, neste caso).
Passo 6
Usando as equações de movimento uniforme acelerado, temos:
O caixote para, então
,
e
:
A aceleração negativa indica desaceleração.
Passo 7
Agora, igualamos as duas expressões para
:
Podemos cancelar
:
Isolando
:
Passo 8
Substituindo os valores conhecidos (
,
,
,
):
Calculando:
Como o coeficiente de atrito não pode ser negativo, consideramos apenas o valor absoluto:
Resposta
O coeficiente de atrito cinético entre o caixote e a plataforma do caminhão é aproximadamente
.
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