Um bloco de massa
se encontra numa rampa, inicialmente horizontal que, aos poucos, é inclinada até que o bloco começa a deslizar.
(a) Se a rampa faz um ângulo de
nesse momento, calcule o coeficiente de atrito estático,
entre o bloco e a rampa.
(a) Se a rampa faz um ângulo de
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um bloco de 1 kg colocado em uma rampa que começa horizontal e vai sendo inclinada até o bloco começar a deslizar. O que queremos descobrir aqui é o coeficiente de atrito estático, que a gente chama de
, entre o bloco e a rampa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre forças, equilíbrio e atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças que atuam no bloco quando ele está prestes a deslizar. Há duas forças principais: a força da gravidade (
) agindo para baixo e a força de atrito estático (
) que impede o movimento. Quando a rampa está inclinada em um certo ângulo
, a força da gravidade pode ser decomposta em duas componentes: uma paralela à rampa (
) que tenta puxar o bloco para baixo, e outra perpendicular à rampa (
) que empurra o bloco contra a rampa.
Passo 3
Vamos calcular essas componentes. A força da gravidade é dada por
, onde
e
.
Então:
A componente paralela é:
E a componente perpendicular é:
Passo 4
Agora, sabemos que a força de atrito estático máxima (
) que impede o bloco de deslizar é dada por:
Quando o bloco está prestes a deslizar, a força paralela da gravidade é igual à força de atrito máximo:
Passo 5
Para encontrar o coeficiente de atrito estático (
), basta rearranjar a equação:
Resposta
O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a rampa é aproximadamente
.