Um campeonato de rúgbi possui 10 times, que se enfrentarão em pontos corridos. Quantos jogos serão disputados ao total:
(a) se os jogos forem de ida e volta?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um campeonato de rúgbi com 10 times que vão jogar entre si em sistema de pontos corridos. Precisamos descobrir quantos jogos serão disputados no total se cada rodada for de ida e volta.
Aqui, vamos usar conceitos de combinação e permutação, mas mais especificamente, trata-se de combinar todos os pares de times para que cada um jogue contra todos os outros, indo e voltando.

Passo 2

Para calcular o número total de jogos em um campeonato onde cada time joga contra todos os outros uma vez (sistema de ida), usamos a fórmula de combinação:
C(n, 2) = n times (n - 1)2
Onde é o número de times. No nosso caso, .

Passo 3

Aplicando a fórmula:
C(10, 2) = 10 times (10 - 1)2 = 10 times 92 = 902 = 45
Isso significa que, em jogos de ida, seriam disputados 45 jogos no total.

Passo 4

Agora, como o campeonato é de ida e volta, cada jogo de ida tem um correspondente jogo de volta. Portanto, basta multiplicar o número de jogos de ida por 2.
45 times 2 = 90

Resposta

Serão disputados 90 jogos ao total.

Exercícios relacionados