O campo elétrico associado a uma onda eletromagnética plana é dado por
, onde
e
. a) Qual a direção de propagação da onda? b) Determine o vetor campo magnético da onda, c) Determine o vetor de Poynting, d) Determine a intensidade média da onda.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma onda eletromagnética plana descrita pelo campo elétrico
, onde
e
. Precisamos responder às seguintes partes:
a) Determinar a direção de propagação da onda.
b) Encontrar o vetor campo magnético da onda.
c) Calcular o vetor de Poynting.
d) Determinar a intensidade média da onda.
b) Encontrar o vetor campo magnético da onda.
c) Calcular o vetor de Poynting.
d) Determinar a intensidade média da onda.
Para resolver essas questões, vamos utilizar conceitos de ondas eletromagnéticas, campos elétricos e magnéticos, e a fórmula do vetor de Poynting.
Passo 2
a) Qual a direção de propagação da onda?
A equação do campo elétrico é dada por
.
Aqui, o termo
indica que a onda propaga na direção positiva do eixo
. Isso ocorre porque o argumento da função seno está na forma
, onde
, indicando uma onda que se move no sentido positivo de
.
Resposta da parte a:
A onda propaga-se na direção positiva do eixo
.
Passo 3
b) Determine o vetor campo magnético da onda.
Em uma onda eletromagnética plana, os campos elétrico
e magnético
são perpendiculares entre si e à direção de propagação. Além disso, eles estão relacionados pela velocidade da luz
:
Dado que
e a direção de propagação é
(eixo
), podemos usar a regra da mão direita para determinar a direção de
.
Resposta da parte b:
Passo 4
c) Determine o vetor de Poynting.
O vetor de Poynting
representa a densidade de fluxo de energia da onda eletromagnética e é dado por:
Onde
é a permeabilidade do vácuo,
.
Usando as expressões para
e
:
Calculando o produto vetorial:
Portanto:
Resposta da parte c:
Passo 5
d) Determine a intensidade média da onda.
A intensidade média
da onda eletromagnética é a média temporal do vetor de Poynting. Como
, temos:
Substituindo os valores:
Calculando:
Resposta da parte d:
A intensidade média da onda é aproximadamente
.
Resposta
a) A onda propaga-se na direção positiva do eixo
.
b) O vetor campo magnético da onda é:
c) O vetor de Poynting da onda é:
d) A intensidade média da onda é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
O campo elétrico associado a uma onda eletromagnética plana é dado por
, onde
e
. a) Qual a direção de propagação da onda?
Uma fonte pontual isotrópica emite luz com comprimento de onda de 450 nm e potência de 1000 W . Um detector de luz é posicionado a 500 m da fonte. Se a componente magnética da onda eletromagnética é dada por
, responda: a) qual o valor da frequência angular
?
Uma fonte pontual isotrópica emite luz com comprimento de onda de 450 nm e potência de 1000 W . Um detector de luz é posicionado a 500 m da fonte. Se a componente magnética da onda eletromagnética é dada por
, responda: b) qual o valor da intensidade média desta onda, na posição do detetor?
Uma fonte pontual isotrópica emite luz com comprimento de onda de 450 nm e potência de 1000 W . Um detector de luz é posicionado a 500 m da fonte. Se a componente magnética da onda eletromagnética é dada por
, responda: c) qual o valor da amplitude máxima
do campo magnético desta onda, na posição do detetor?