Uma fonte pontual isotrópica emite luz com comprimento de onda de 450 nm e potência de 1000 W . Um detector de luz é posicionado a 500 m da fonte. Se a componente magnética da onda eletromagnética é dada por B(r, t)=Bm cos (k cdot r-omega t), responda: a) qual o valor da frequência angular omega ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma fonte que emite luz com um comprimento de onda de 450 nm e uma certa potência. A gente precisa encontrar o valor da frequência angular, representada por . Para isso, vamos usar alguns conceitos de ondas eletromagnéticas, especialmente como relacionar o comprimento de onda com a frequência.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que a frequência angular está relacionada com a frequência pela fórmula . Então, nosso objetivo é encontrar a frequência e depois multiplicar por para achar .

Passo 3

A frequência de uma onda está relacionada à velocidade da luz e ao comprimento de onda pela relação . Sabemos que a velocidade da luz no vácuo é aproximadamente e o comprimento de onda dado é . Vamos converter 450 nm para metros: .

Passo 4

Agora, vamos calcular a frequência f = clambda = 3 times 10^8 , m/s450 times 10^-9 , m = 3 times 10^84,5 times 10^-7 , Hz :
f = 34,5 times 10^15 , Hz = 23 times 10^15 , Hz approx 6,67 times 10^14 , Hz

Passo 5

Agora que temos a frequência omega = 2pi times 6,67 times 10^14 , Hz approx 4,19 times 10^15 , rad/s , vamos calcular a frequência angular usando :

Resposta

O valor da frequência angular é aproximadamente .

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