Uma fonte pontual isotrópica emite luz com comprimento de onda de 450 nm e potência de 1000 W . Um detector de luz é posicionado a 500 m da fonte. Se a componente magnética da onda eletromagnética é dada por , responda: c) qual o valor da amplitude máxima do campo magnético desta onda, na posição do detetor?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma fonte de luz que emite ondas com comprimento de onda de 450 nm e potência de 1000 W. Essa fonte está a 500 metros de um detector. A pergunta é: qual é a amplitude máxima do campo magnético da onda eletromagnética na posição do detector?
Vamos precisar usar conceitos de ondas eletromagnéticas, especificamente como a potência se relaciona com os campos elétrico e magnético, além de algumas fórmulas que conectam a potência irradiada por uma fonte pontual com a intensidade da onda a uma certa distância.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a potência da fonte está relacionada à intensidade da onda eletromagnética no espaço. Uma fonte pontual isotrópica espalha a energia igualmente em todas as direções, formando uma esfera de ondas.
A intensidade da onda a uma distância da fonte é dada por:
onde é a potência da fonte e é a distância até o detector.

Passo 3

Vamos calcular a intensidade usando os valores fornecidos:
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Agora, sabemos que a intensidade de uma onda eletromagnética está relacionada aos campos elétrico e magnético pela seguinte relação:
onde:
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é a permissividade do vácuo ( ),
  • é a permeabilidade do vácuo ( ).
Queremos encontrar , então vamos isolar na equação.

Passo 5

Isolando :
Agora, vamos substituir os valores que já temos.

Passo 6

Substituindo os valores:

Passo 7

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calcule o numerador:
Agora, o denominador:
Então,

Resposta

A amplitude máxima do campo magnético na posição do detector é aproximadamente .

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Uma fonte pontual isotrópica emite luz com comprimento de onda de 450 nm e potência de 1000 W . Um detector de luz é posicionado a 500 m da fonte. Se a componente magnética da onda eletromagnética é dada por , responda: b) qual o valor da intensidade média desta onda, na posição do detetor?
O campo elétrico associado a uma onda eletromagnética plana é dado por , onde e . a) Qual a direção de propagação da onda? b) Determine o vetor campo magnético da onda, c) Determine o vetor de Poynting, d) Determine a intensidade média da onda.
Uma onda eletromagnética plana, cujo comprimento de onda vale 6 mm , se propaga no vácuo, no sentido positivo do eixo x, com seu vetor campo elétrico , de amplitude , alinhado com o eixo y. d) Se esta onda incide sobre uma superfície que absorve toda a radiação incidente, cuja área vale , qual a taxa de transferência de momento para a superfície e qual o valor da pressão de radiação exercida sobre esta mesma superfície?
Uma onda eletromagnética plana, cujo comprimento de onda vale 6 mm , se propaga no vácuo, no sentido positivo do eixo x, com seu vetor campo elétrico , de amplitude , alinhado com o eixo y. a) Quais são os valores do número de onda k e da frequência angular da onda? b) Determine o vetor campo magnético associado a esta onda, c) Calcule a intensidade da onda, d) Se esta onda incide sobre uma superfície que absorve toda a radiação incidente, cuja área vale , qual a taxa de transferência de momento para a superfície e qual o valor da pressão de radiação exercida sobre esta mesma superfície?