Uma fonte pontual isotrópica emite luz com comprimento de onda de 450 nm e potência de 1000 W . Um detector de luz é posicionado a 500 m da fonte. Se a componente magnética da onda eletromagnética é dada por
, responda: b) qual o valor da intensidade média desta onda, na posição do detetor?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma fonte pontual que emite luz com um comprimento de onda de 450 nm e uma potência de 1000 W. Tem também um detector posicionado a 500 metros da fonte. A gente precisa descobrir qual é a intensidade média dessa onda na posição do detector. Para resolver isso, vamos usar conceitos de intensidade de ondas eletromagnéticas e como essa intensidade se propaga no espaço.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a intensidade
de uma onda eletromagnética é definida como a potência
dividida pela área
pela qual a energia está passando. No caso de uma fonte isotrópica, a energia se espalha igualmente em todas as direções, formando uma esfera ao redor da fonte.
Passo 3
A área de uma esfera é dada por
, onde
é a distância do centro da esfera até sua superfície. No nosso caso,
metros. Então, a área pela qual a energia está passando é:
Passo 4
Vamos calcular essa área:
Passo 5
Agora, usamos a fórmula da intensidade:
Onde
e
. Substituindo os valores:
Passo 6
Para facilitar a interpretação, vamos calcular o valor numérico aproximado usando
:
Resposta
A intensidade média da onda na posição do detector é aproximadamente
.