O campo elétrico nas proximidades da superfície da Terra é orientado para baixo e possui uma intensidade de 150 N / C. Qual deveria ser a carga atribuída a uma pequena massa de 3,00 g de modo que a força elétrica equilibrasse o peso dessa massa nas proximidades da superfície da Terra?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma massa pequena de 3,00 g próxima à superfície da Terra, onde o campo elétrico está orientado para baixo com uma intensidade de 150 N/C. Precisamos encontrar a carga elétrica que, quando atribuída a essa massa, fará com que a força elétrica equilibre exatamente o peso dessa massa.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de força elétrica e força gravitacional. Precisamos calcular ambas as forças e igualá-las para encontrar a carga necessária.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o peso da massa. O peso é a força gravitacional que a Terra exerce sobre a massa e é dado pela fórmula:
Fg = m times g
Onde:
  • 3,00 , g = 0,003 , kg é o peso (força gravitacional)
  • Fg = 0,003 , kg times 9,81 , m/s^2 = 0,02943 , N é a massa
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente )
Vamos converter a massa de gramas para quilogramas:
Agora, calculamos o peso:

Passo 3

Agora, vamos calcular a força elétrica que age sobre a carga. A força elétrica é dada por:
Fe = q times E
Onde:
  • q times 150 , N/C = 0,02943 , N é a força elétrica
  • é a carga elétrica
  • é a intensidade do campo elétrico
Sabemos que o campo elétrico é 150 N/C. Queremos que a força elétrica equilibre o peso, ou seja, :

Passo 4

Agora, isolamos a carga q = 0,02943 , N150 , N/C na equação:
q = 0,0001962 , C
Calculando:
0,0001962 , C = 196,2 , muC
Para facilitar a leitura, podemos converter coulombs para microcoulombs ( ):

Resposta

A carga necessária para que a força elétrica equilibre o peso da massa é de 196 µC.

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