O campo elétrico nas proximidades da superfície da Terra é orientado para baixo e possui uma intensidade de . Qual deveria ser a carga atribuída a uma pequena massa de de modo que a força elétrica equilibrasse o peso dessa massa nas proximidades da superfície da Terra?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma massa pequena de 3,00 g próxima à superfície da Terra, onde o campo elétrico está orientado para baixo com uma intensidade de 150 N/C. Precisamos encontrar a carga elétrica que, quando atribuída a essa massa, fará com que a força elétrica equilibre exatamente o peso dessa massa.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de força elétrica e força gravitacional. Precisamos calcular ambas as forças e igualá-las para encontrar a carga necessária.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o peso da massa. O peso é a força gravitacional que a Terra exerce sobre a massa e é dado pela fórmula:
Onde:
  • é o peso (força gravitacional)
  • é a massa
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente )
Vamos converter a massa de gramas para quilogramas:
Agora, calculamos o peso:

Passo 3

Agora, vamos calcular a força elétrica que age sobre a carga. A força elétrica é dada por:
Onde:
  • é a força elétrica
  • é a carga elétrica
  • é a intensidade do campo elétrico
Sabemos que o campo elétrico é 150 N/C. Queremos que a força elétrica equilibre o peso, ou seja, :

Passo 4

Agora, isolamos a carga na equação:
Calculando:
Para facilitar a leitura, podemos converter coulombs para microcoulombs ( ):

Resposta

A carga necessária para que a força elétrica equilibre o peso da massa é de 196 µC.

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