O campo elétrico nas proximidades da superfície da Terra é orientado para baixo e possui uma intensidade de
. Qual deveria ser a carga atribuída a uma pequena massa de
de modo que a força elétrica equilibrasse o peso dessa massa nas proximidades da superfície da Terra?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma massa pequena de 3,00 g próxima à superfície da Terra, onde o campo elétrico está orientado para baixo com uma intensidade de 150 N/C. Precisamos encontrar a carga elétrica que, quando atribuída a essa massa, fará com que a força elétrica equilibre exatamente o peso dessa massa.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de força elétrica e força gravitacional. Precisamos calcular ambas as forças e igualá-las para encontrar a carga necessária.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o peso da massa. O peso é a força gravitacional que a Terra exerce sobre a massa e é dado pela fórmula:
Onde:
-
é o peso (força gravitacional) -
é a massa -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente )
Vamos converter a massa de gramas para quilogramas:
Agora, calculamos o peso:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força elétrica que age sobre a carga. A força elétrica é dada por:
Onde:
-
é a força elétrica -
é a carga elétrica -
é a intensidade do campo elétrico
Sabemos que o campo elétrico
é 150 N/C. Queremos que a força elétrica equilibre o peso, ou seja,
:
Passo 4
Agora, isolamos a carga
na equação:
Calculando:
Para facilitar a leitura, podemos converter coulombs para microcoulombs (
):
Resposta
A carga necessária para que a força elétrica equilibre o peso da massa é de 196 µC.