Campo elétrico resultante gerado por duas cargas pontuais
Duas cargas pontuais e estão localizadas nos pontos e , respectivamente. Determine o vetor campo elétrico resultante no ponto situado em . Considere o meio como o vácuo.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas cargas pontuais: localizada no ponto e no ponto . A gente precisa encontrar o vetor campo elétrico resultante no ponto que está em . Vamos usar a teoria do campo elétrico gerado por cargas pontuais no vácuo para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual:
Onde:
  • ²² (constante eletrostática)
  • é a carga
  • é a distância entre a carga e o ponto onde queremos calcular o campo
  • é o vetor unitário na direção de

Passo 3

Vamos calcular a distância de cada carga até o ponto .
Para em até em :
Para em até em :

Passo 4

Agora, vamos determinar as direções dos vetores campo elétrico.
  • Para : Como é positiva, o campo elétrico sai dessa carga, ou seja, na direção do eixo positivo .
  • Para : Como é negativa, o campo elétrico aponta em direção a essa carga. A direção será do ponto para , formando um ângulo em relação ao eixo .

Passo 5

Vamos calcular os componentes dos campos elétricos gerados por cada carga.
Campo elétrico devido a :
Campo elétrico devido a :
Primeiro, encontramos os componentes do vetor unitário na direção de para :
Então,

Passo 6

Agora, vamos somar os vetores campo elétrico e para encontrar o campo elétrico resultante no ponto .

Passo 7

Por fim, vamos calcular a magnitude do campo elétrico resultante e sua direção.
Magnitude:
Direção:

Resposta

O campo elétrico resultante no ponto é aproximadamente formando um ângulo de acima do eixo .

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