Campo elétrico resultante gerado por duas cargas pontuais
Duas cargas pontuais
e
estão localizadas nos pontos
e
, respectivamente. Determine o vetor campo elétrico resultante no ponto
situado em
. Considere o meio como o vácuo.
Duas cargas pontuais
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas cargas pontuais:
localizada no ponto
e
no ponto
. A gente precisa encontrar o vetor campo elétrico resultante no ponto
que está em
. Vamos usar a teoria do campo elétrico gerado por cargas pontuais no vácuo para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual:
Onde:
-
(constante eletrostática) -
é a carga -
é a distância entre a carga e o ponto onde queremos calcular o campo -
é o vetor unitário na direção de
Passo 3
Vamos calcular a distância de cada carga até o ponto
.
Para
em
até
em
:
Para
em
até
em
:
Passo 4
Agora, vamos determinar as direções dos vetores campo elétrico.
-
Para
: Como é positiva, o campo elétrico sai dessa carga, ou seja, na direção do eixo positivo . -
Para
: Como é negativa, o campo elétrico aponta em direção a essa carga. A direção será do ponto para , formando um ângulo em relação ao eixo .
Passo 5
Vamos calcular os componentes dos campos elétricos gerados por cada carga.
Campo elétrico devido a
:
Campo elétrico devido a
:
Primeiro, encontramos os componentes do vetor unitário na direção de para
:
Primeiro, encontramos os componentes do vetor unitário na direção de
Então,
Passo 6
Agora, vamos somar os vetores campo elétrico
e
para encontrar o campo elétrico resultante no ponto
.
Passo 7
Por fim, vamos calcular a magnitude do campo elétrico resultante e sua direção.
Magnitude:
Direção:
Resposta
O campo elétrico resultante no ponto
é aproximadamente
formando um ângulo de
acima do eixo
.