Uma perturbação periódica em uma corda produz ondas de frequência 40 Hz e comprimento de onda 15 cm. Neste caso, calcule: (a) o período da onda; (b) a velocidade da onda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre ondas em uma corda. A gente tem uma onda com frequência de 40 Hz e comprimento de onda de 15 cm. Vamos precisar entender o que são frequência, período e velocidade das ondas para resolver as partes (a) e (b).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é período. O período ( T = 1f ) é o tempo que a onda leva para completar um ciclo, ou seja, para repetir seu padrão. Ele está relacionado com a frequência ( ) pela fórmula:
Como a frequência da onda é 40 Hz, vamos usar essa informação para encontrar o período.

Passo 3

Aplicando a fórmula:
T = 1f = 140 , Hz = 0,025 , segundos
Então, o período da onda é de 0,025 segundos.

Passo 4

Agora, vamos calcular a velocidade da onda. A velocidade ( v = f times lambda ) está relacionada com a frequência ( 15 , cm = 0,15 , m ) e o comprimento de onda ( ) pela fórmula:
Precisamos ter as unidades coerentes. A frequência já está em Hz (s ), mas o comprimento de onda está em centímetros. Vamos converter para metros:

Passo 5

Aplicando a fórmula com os valores convertidos:
v = 40 , Hz times 0,15 , m = 6 , m/s
Então, a velocidade da onda é de 6 metros por segundo.

Resposta

(a) O período da onda é de 0,025 segundos.
(b) A velocidade da onda é de 6 metros por segundo.

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