Um campo elétrico uniforme existe em todos os lugares no plano
. Esse campo elétrico tem uma magnitude de
e está direcionado na direção positiva de
. Uma carga pontual de
é colocada na origem. Determine a magnitude do campo elétrico líquido em (a)
,
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de campo elétrico! A gente tem um campo elétrico uniforme no plano xy com intensidade de
na direção positiva de x. Além disso, tem uma carga pontual de
na origem. Nosso objetivo aqui é encontrar a magnitude do campo elétrico resultante no ponto onde
. Para isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb para a carga pontual e somar esse campo ao campo elétrico uniforme.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o campo elétrico gerado pela carga pontual no ponto
. A fórmula da Lei de Coulomb para o campo elétrico é:
onde:
-
é a constante eletrostática, -
é a carga, -
é a distância entre a carga e o ponto onde queremos calcular o campo.
Vamos substituir os valores:
Passo 3
Calculando o valor numérico:
Como a carga é negativa, o campo elétrico gerado por ela aponta na direção oposta à radial, ou seja, para a esquerda (direção negativa de x).
Passo 4
Agora, temos que somar o campo elétrico devido à carga pontual com o campo elétrico uniforme já existente. O campo elétrico uniforme é de
na direção positiva de x.
Então, o campo elétrico total
será:
Substituindo os valores:
Resposta
A magnitude do campo elétrico líquido no ponto
é de aproximadamente
na direção positiva de x.