Um campo elétrico uniforme existe em todos os lugares no plano x y. Esse campo elétrico tem uma magnitude de 4500 N / C e está direcionado na direção positiva de x. Uma carga pontual de -8,0 times 10^-9 C é colocada na origem. Determine a magnitude do campo elétrico líquido em (a) x=-0,15 m,

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de campo elétrico! A gente tem um campo elétrico uniforme no plano xy com intensidade de na direção positiva de x. Além disso, tem uma carga pontual de na origem. Nosso objetivo aqui é encontrar a magnitude do campo elétrico resultante no ponto onde . Para isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb para a carga pontual e somar esse campo ao campo elétrico uniforme.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o campo elétrico gerado pela carga pontual no ponto Ecarga = k cdot |Q|r^2 . A fórmula da Lei de Coulomb para o campo elétrico é:
Ecarga = 8,99 times 10^9 times 8,0 times 10^-9(0,15)^2
onde:
  • ²² é a constante eletrostática,
  • é a carga,
  • é a distância entre a carga e o ponto onde queremos calcular o campo.
Vamos substituir os valores:

Passo 3

Calculando o valor numérico:
Ecarga = 8,99 times 10^9 times 8,0 times 10^-90,0225 = 71,920,0225 approx 3,196 times 10^3 , N/C
Como a carga é negativa, o campo elétrico gerado por ela aponta na direção oposta à radial, ou seja, para a esquerda (direção negativa de x).

Passo 4

Agora, temos que somar o campo elétrico devido à carga pontual com o campo elétrico uniforme já existente. O campo elétrico uniforme é de Etotal = Euniforme - Ecarga na direção positiva de x.
Então, o campo elétrico total Etotal = 4500 , N/C - 3196 , N/C = 1304 , N/C será:
Substituindo os valores:

Resposta

A magnitude do campo elétrico líquido no ponto é de aproximadamente na direção positiva de x.

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