Um campo elétrico uniforme existe em todos os lugares no plano . Esse campo elétrico tem uma magnitude de e está direcionado na direção positiva de . Uma carga pontual de é colocada na origem. Determine a magnitude do campo elétrico líquido em (a) ,

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de campo elétrico! A gente tem um campo elétrico uniforme no plano xy com intensidade de na direção positiva de x. Além disso, tem uma carga pontual de na origem. Nosso objetivo aqui é encontrar a magnitude do campo elétrico resultante no ponto onde . Para isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb para a carga pontual e somar esse campo ao campo elétrico uniforme.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o campo elétrico gerado pela carga pontual no ponto . A fórmula da Lei de Coulomb para o campo elétrico é:
onde:
  • ²² é a constante eletrostática,
  • é a carga,
  • é a distância entre a carga e o ponto onde queremos calcular o campo.
Vamos substituir os valores:

Passo 3

Calculando o valor numérico:
Como a carga é negativa, o campo elétrico gerado por ela aponta na direção oposta à radial, ou seja, para a esquerda (direção negativa de x).

Passo 4

Agora, temos que somar o campo elétrico devido à carga pontual com o campo elétrico uniforme já existente. O campo elétrico uniforme é de na direção positiva de x.
Então, o campo elétrico total será:
Substituindo os valores:

Resposta

A magnitude do campo elétrico líquido no ponto é de aproximadamente na direção positiva de x.

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D) , repulsiva.
E) 3,6 N, repulsiva.
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