Considere um sistema constituído por um mol de gás ideal monoatômico contido num recipiente dotado de pistão. Qual será a variação da temperatura do gás se e durante um processo?

Passo 1

Então, a gente tem um mol de gás ideal monoatômico num recipiente com pistão. Durante um processo, o gás recebe um calor e realiza um trabalho (o sinal negativo indica que o trabalho é feito sobre o sistema). Vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica para encontrar como a temperatura do gás muda.

Passo 2

A Primeira Lei da Termodinâmica diz que a variação da energia interna ( ) de um sistema é igual à quantidade de calor fornecido ( ) mais o trabalho realizado ( ):
Vamos calcular :
Isso significa que a energia interna do gás diminuiu em 50 J.

Passo 3

Para um gás ideal monoatômico, a variação da energia interna também está relacionada com a variação de temperatura ( ) pela fórmula:
Onde:
  • é o número de mols (aqui, )
  • é a capacidade calorífica molar a volume constante. Para um gás monoatômico, , com .

Passo 4

Vamos resolver para :
Portanto, a temperatura do gás diminui aproximadamente 4,0 K.

Resposta

A variação da temperatura do gás é de aproximadamente .

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