Considere um sistema constituído por um mol de gás ideal monoatômico contido num recipiente dotado de pistão. Qual será a variação da temperatura do gás se
e
durante um processo?
Passo 1
Então, a gente tem um mol de gás ideal monoatômico num recipiente com pistão. Durante um processo, o gás recebe um calor
e realiza um trabalho
(o sinal negativo indica que o trabalho é feito sobre o sistema). Vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica para encontrar como a temperatura do gás muda.
Passo 2
A Primeira Lei da Termodinâmica diz que a variação da energia interna (
) de um sistema é igual à quantidade de calor fornecido (
) mais o trabalho realizado (
):
Vamos calcular
:
Isso significa que a energia interna do gás diminuiu em 50 J.
Passo 3
Para um gás ideal monoatômico, a variação da energia interna também está relacionada com a variação de temperatura (
) pela fórmula:
Onde:
-
é o número de mols (aqui, ) -
é a capacidade calorífica molar a volume constante. Para um gás monoatômico, , com .
Passo 4
Vamos resolver para
:
Portanto, a temperatura do gás diminui aproximadamente 4,0 K.
Resposta
A variação da temperatura do gás é de aproximadamente
.