Um pequeno objeto tem uma massa de
e uma carga de
C. Ele é colocado em um determinado ponto onde há um campo elétrico. Quando liberado, o objeto experimenta uma aceleração de
na direção do eixo
. Determine a magnitude e a direção do campo elétrico.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um objeto pequeno com uma massa de
e uma carga de
. Esse objeto é colocado em um ponto com um campo elétrico e, quando liberado, ele acelera a
na direção do eixo
.
Conteúdos envolvidos:
- Segunda Lei de Newton: que relaciona força, massa e aceleração (
). - Força Elétrica: que relaciona carga e campo elétrico (
).
Vamos precisar usar essas duas fórmulas para encontrar a magnitude e a direção do campo elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força resultante que atua no objeto usando a Segunda Lei de Newton.
Onde:
Substituindo os valores:
Então, a força resultante no objeto é de
na direção do eixo
.
Passo 3
Agora, vamos relacionar essa força elétrica com o campo elétrico usando a fórmula da Força Elétrica.
Queremos encontrar o campo elétrico
, então rearranjamos a fórmula:
Mas atenção: a carga
é negativa (
). Vamos converter
para Coulombs:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula para
:
A magnitude do campo elétrico é aproximadamente
.
Passo 5
Agora, vamos determinar a direção do campo elétrico. Sabemos que a força está na direção
e que a carga é negativa. A relação
indica que a direção da força é oposta à direção do campo elétrico quando a carga é negativa.
Resposta
A magnitude do campo elétrico é aproximadamente
e sua direção é oposta ao eixo
.