Um pequeno objeto tem uma massa de e uma carga de C. Ele é colocado em um determinado ponto onde há um campo elétrico. Quando liberado, o objeto experimenta uma aceleração de na direção do eixo . Determine a magnitude e a direção do campo elétrico.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um objeto pequeno com uma massa de e uma carga de . Esse objeto é colocado em um ponto com um campo elétrico e, quando liberado, ele acelera a na direção do eixo .
Conteúdos envolvidos:
  • Segunda Lei de Newton: que relaciona força, massa e aceleração ( ).
  • Força Elétrica: que relaciona carga e campo elétrico ( ).
Vamos precisar usar essas duas fórmulas para encontrar a magnitude e a direção do campo elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força resultante que atua no objeto usando a Segunda Lei de Newton.
Onde:
Substituindo os valores:
Então, a força resultante no objeto é de na direção do eixo .

Passo 3

Agora, vamos relacionar essa força elétrica com o campo elétrico usando a fórmula da Força Elétrica.
Queremos encontrar o campo elétrico , então rearranjamos a fórmula:
Mas atenção: a carga é negativa ( ). Vamos converter para Coulombs:

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula para :
A magnitude do campo elétrico é aproximadamente .

Passo 5

Agora, vamos determinar a direção do campo elétrico. Sabemos que a força está na direção e que a carga é negativa. A relação indica que a direção da força é oposta à direção do campo elétrico quando a carga é negativa.

Resposta

A magnitude do campo elétrico é aproximadamente e sua direção é oposta ao eixo .

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