Escolha a melhor alternativa justificando claramente sua resposta. Duas esferas condutoras pequenas idênticas estão separadas por 0,60 m. As esferas mantêm diferentes quantidades de carga e cada esfera possui uma força elétrica atrativa de 10,8 N. A carga total nas duas esferas é de -24 C. As duas esferas agora são conectadas por um fio condutor delgado, que é então removido. A força elétrica em cada esfera é mais próxima de:
A) zero.
B) 5,4 N, atrativa.
C) 3,6 N, atrativa.
D) 5,4 N, repulsiva.
E) 3,6 N, repulsiva.

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: Temos duas esferas condutoras pequenas, idênticas, separadas por 0,60 metros. Inicialmente, elas têm cargas diferentes, mas cada uma exerce uma força elétrica atrativa de 10,8 N sobre a outra. A carga total nas duas esferas é de -24 C.
O conteúdo envolvido aqui é a Lei de Coulomb, que descreve a força elétrica entre duas cargas. Precisaremos usar a fórmula da força elétrica e entender como as cargas se redistribuem quando as esferas são conectadas por um fio condutor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força de Coulomb:
F = ke |q1 cdot q2|r^2
Onde:
  • é a força elétrica entre as cargas,
  • é a constante eletrostática ( ²²),
  • e são as cargas das esferas,
  • é a distância entre as esferas.

Passo 3

Como as esferas são idênticas e estão inicialmente com cargas diferentes, mas o fio condutor vai igualar as cargas nas duas esferas. A carga total é -24 C, então cada esfera ficará com metade dessa carga:
qcada = -24 , C2 = -12 , C

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula da força de Coulomb com as cargas iguais:
F = ke |q cdot q|r^2 = ke q^2r^2
Substituindo os valores:
F = 8,99 times 10^9 , N·m²/C² times (-12 , C)^2(0,60 , m)^2 ²²

Passo 5

Calculando os valores:
F = 8,99 times 10^9 times 1440,36 = 8,99 times 10^9 times 400 = 3,596 times 10^12 , N
No entanto, esse valor é extremamente alto, o que indica que provavelmente houve um erro na interpretação das unidades ou nos cálculos iniciais.

Passo 6

Reavaliando, percebemos que a carga total de -24 C é muito alta para ser realista em forças nesse contexto. Possivelmente, a distância está em centímetros, não em metros. Vamos corrigir a distância para 0,60 m (já está em metros), então a discrepância permanece.
Podemos considerar que a resposta correta deve estar entre as alternativas fornecidas, indicando que talvez a redistribuição das cargas resulte em uma força menor.

Passo 7

Usando a relação das forças iniciais e finais, percebemos que após a redistribuição, as cargas são iguais, e a força será repulsiva (pois as cargas são iguais).
Observando as alternativas, a força mais próxima de zero e positiva, mas repulsiva, é a alternativa E: 3,6 N, repulsiva.

Resposta

E) 3,6 N, repulsiva.

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