Um campo magnético total de 8 T é medido dentro de um toróide de raio médio 12 cm , preenchido com ferro, cuja permeabilidade magnética relativa é igual a 8000. Qual a corrente elétrica que é requerida para a obtenção deste campo, considerando que o toróide tem 500 espiras? Considere que o campo magnético dentro do toróide possa ser aproximado pelo seu valor no seu raio médio.
Passo 1
Vamos lá! Você tem um exercício que envolve física, mais especificamente sobre campos magnéticos em toróides. A gente vai precisar entender como calcular o campo magnético dentro de um toróide usando a relação entre o campo magnético
, a permeabilidade magnética, o número de espiras e a corrente elétrica. Vamos resolver passo a passo para encontrar a corrente necessária.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o campo magnético
dentro de um toróide é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a permeabilidade magnética do material, -
é a intensidade do campo magnético.
Passo 3
A permeabilidade magnética
é calculada pela multiplicação da permeabilidade do vácuo
pela permeabilidade relativa
:
Sabemos que:
-
, -
.
Passo 4
Vamos calcular
:
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula do campo magnético em um toróide:
Onde:
-
espiras, -
, -
é a corrente que queremos encontrar.
Passo 6
Sabemos que
. Vamos relacionar isso com
:
Passo 7
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
A corrente elétrica necessária para obter um campo magnético de 8 T dentro do toróide é aproximadamente 0,120 A.