Um campo magnético total de 8 T é medido dentro de um toróide de raio médio 12 cm , preenchido com ferro, cuja permeabilidade magnética relativa é igual a 8000. Qual a corrente elétrica que é requerida para a obtenção deste campo, considerando que o toróide tem 500 espiras? Considere que o campo magnético dentro do toróide possa ser aproximado pelo seu valor no seu raio médio.

Passo 1

Vamos lá! Você tem um exercício que envolve física, mais especificamente sobre campos magnéticos em toróides. A gente vai precisar entender como calcular o campo magnético dentro de um toróide usando a relação entre o campo magnético , a permeabilidade magnética, o número de espiras e a corrente elétrica. Vamos resolver passo a passo para encontrar a corrente necessária.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o campo magnético dentro de um toróide é dado pela fórmula:
Onde:
  • é a permeabilidade magnética do material,
  • é a intensidade do campo magnético.

Passo 3

A permeabilidade magnética é calculada pela multiplicação da permeabilidade do vácuo pela permeabilidade relativa :
Sabemos que:
  • ,
  • .

Passo 4

Vamos calcular :

Passo 5

Agora, vamos usar a fórmula do campo magnético em um toróide:
Onde:
  • espiras,
  • ,
  • é a corrente que queremos encontrar.

Passo 6

Sabemos que . Vamos relacionar isso com :

Passo 7

Agora, vamos resolver para :

Resposta

A corrente elétrica necessária para obter um campo magnético de 8 T dentro do toróide é aproximadamente 0,120 A.

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