Em um campo magnético uniforme de 15 T é lançada uma carga elétrica de 3 mC com velocidade de 4⋅102 m/s. Assim, encontre a intensidade da força magnética sobre essa carga elétrica quando o ângulo formado entre v e B for 30°.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física envolvendo força magnética. Basicamente, uma carga elétrica está se movendo dentro de um campo magnético uniforme. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que calcula a força magnética sobre uma carga em movimento. Vamos precisar dos valores da carga, da velocidade, da intensidade do campo magnético e do ângulo entre a velocidade e o campo.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os valores que temos:
  • Carga elétrica, $ q = 3 , mC = 3 \times 10^{-3} , C $
  • Intensidade do campo magnético, $ B = 15 , T $
  • Velocidade, $ v = 4 \times 10^{2} , m/s $
  • Ângulo entre $ v $ e $ B $, $ \theta = 30^\circ $

Passo 3

A força magnética ($ F $) que atua sobre uma carga em movimento num campo magnético é dada pela fórmula:
F
Essa fórmula nos diz que a força depende da carga, da velocidade, do campo magnético e do seno do ângulo entre a direção da velocidade e do campo.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
F = 3 times 10^-3 , C times 4 times 10^2 , m/s times 15 , T times sin(30^circ)
Sabemos que $ \sin(30^\circ) = 0,5 $. Então:
sin(30^circ) = 0,5
F = 3 times 10^-3 times 4 times 10^2 times 15 times 0,5
F = 3 times 4 times 15 times 0,5 times 10^-3 + 2
F = 3 times 4 times 15 times 0,5 times 10^-1
F = 90 times 10^-1 , N

Resposta

A intensidade da força magnética sobre a carga elétrica é de 9 N.

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