Duas cargas são colocadas em uma região onde há interação elétrica entre elas. Quando separadas por uma distância d, a força de interação elétrica entre elas tem módulo igual a F. Triplicado-se a distância entre as cargas, a nova força de interação elétrica em relação à força inicial será?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre duas cargas elétricas que interagem entre si. Quando estão separadas por uma distância $ d $, a força de interação é $ F $. A pergunta é: se triplicarmos a distância entre elas, como muda essa força? Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que é o conteúdo principal aqui. Precisamos entender como a força elétrica depende da distância entre as cargas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que nos diz que a força elétrica $ F $ entre duas cargas pontuais é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula fica assim:
F
Onde:
  • $ F $ é a força elétrica,
  • $ k $ é a constante de Coulomb,
  • $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas,
  • $ d $ é a distância entre as cargas.

Passo 3

Agora, vamos considerar o que acontece quando a distância $ d $ é triplicada. Isso significa que a nova distância será $ 3d $. Vamos chamar a nova força de $ F’ $. Substituindo na fórmula:
d

Passo 4

Vamos simplificar essa expressão. O denominador $ (3d)^2 $ é igual a $ 9d^2 $. Então, temos:
(3d)^2

Passo 5

Observando que a expressão original para $ F $ é $ k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{d^2} $, podemos ver que:
F

Resposta

Quando a distância entre as cargas é triplicada, a nova força de interação elétrica será F9, ou seja, um nono da força inicial.

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