Um campo retangular de futebol tem 64 metros de largura e 100 metros de comprimento. Um jogador corre de um canto do campo até o canto oposto, em uma linha diagonal. Qual foi a distância percorrida pelo jogador? Arredonde sua resposta para o metro mais próximo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um campo de futebol retangular que mede 64 metros de largura e 100 metros de comprimento. O lance é descobrir qual a distância que um jogador percorre ao correr de um canto do campo até o canto oposto, seguindo a linha diagonal. Para resolver isso, vamos usar um pouco de geometria, especificamente o Teorema de Pitágoras, que ajuda a calcular a distância da diagonal em um retângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar o campo como um retângulo. Nesse retângulo, a largura é de 64 metros e o comprimento é de 100 metros. Quando o jogador corre da esquina até a esquina oposta pela diagonal, ele está basicamente criando um triângulo retângulo, onde a diagonal é a hipotenusa.
Passo 3
Agora, vamos lembrar do Teorema de Pitágoras, que diz que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa © é igual à soma dos quadrados dos catetos (a e b). A fórmula fica assim:
Passo 4
Aplicando os valores que temos:
- a (largura) = 64 metros
- b (comprimento) = 100 metros
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular os quadrados:
Agora, somamos esses valores:
Passo 6
Para encontrar o valor de c, que é a distância que o jogador percorreu, tiramos a raiz quadrada de 14096:
Passo 7
Calculando a raiz quadrada:
Passo 8
Por fim, arredondamos para o metro mais próximo:
Resposta
O jogador percorreu aproximadamente 119 metros ao correr pela diagonal do campo.