Para os campos de velocidade dados abaixo: O campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê?
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Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um campo de velocidade dado por
. A matéria envolvida aqui é a Mecânica dos Fluidos, mais especificamente o estudo dos campos de velocidade. Para resolver, vamos precisar identificar se esse campo de velocidade representa um escoamento unidimensional, bidimensional ou tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que cada tipo de escoamento significa:
- Unidimensional (uni): A velocidade possui apenas uma componente não nula em uma direção.
- Bidimensional (bi): A velocidade possui duas componentes não nulas em duas direções diferentes.
- Tridimensional (tri): A velocidade possui três componentes não nulas em três direções diferentes.
Passo 3
Analisando o campo de velocidade dado:
.
- Aqui,
é a direção do eixo x. - A função
representa a componente da velocidade na direção x. - Não há componentes nas direções y (
) ou z ( ).
Passo 4
Como a velocidade possui apenas uma componente não nula, na direção x, e as componentes nas direções y e z são iguais a zero, isso caracteriza um escoamento unidimensional. Ou seja, o escoamento ocorre apenas ao longo de uma única direção espacial.
Resposta
O campo de escoamento é unidimensional, pois a velocidade possui apenas uma componente não nula na direção x.