Para os campos de velocidade dados abaixo: O campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê?
(1) V=[a y^2 e^-b r] i

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um campo de velocidade dado por . A matéria envolvida aqui é a Mecânica dos Fluidos, mais especificamente o estudo dos campos de velocidade. Para resolver, vamos precisar identificar se esse campo de velocidade representa um escoamento unidimensional, bidimensional ou tridimensional.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que cada tipo de escoamento significa:
  • Unidimensional (uni): A velocidade possui apenas uma componente não nula em uma direção.
  • Bidimensional (bi): A velocidade possui duas componentes não nulas em duas direções diferentes.
  • Tridimensional (tri): A velocidade possui três componentes não nulas em três direções diferentes.

Passo 3

Analisando o campo de velocidade dado: .
  • Aqui, é a direção do eixo x.
  • A função representa a componente da velocidade na direção x.
  • Não há componentes nas direções y ( ) ou z ( ).

Passo 4

Como a velocidade possui apenas uma componente não nula, na direção x, e as componentes nas direções y e z são iguais a zero, isso caracteriza um escoamento unidimensional. Ou seja, o escoamento ocorre apenas ao longo de uma única direção espacial.

Resposta

O campo de escoamento é unidimensional, pois a velocidade possui apenas uma componente não nula na direção x.

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