Em uma indústria de panificação, a massa de bolo é colocada em formas retangulares de alumínio e levada para assar em fornos contínuos a
, com aquecimento somente na base inferior do forno e ventilação forçada. Nesse sistema de assamento, a transferência de calor (D) realizada pelo ar quente em movimento é insignificante, porque a fonte de aquecimento está na base inferior do forno.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está falando. Temos uma indústria de panificação onde a massa de bolo é colocada em formas retangulares de alumínio e assada em fornos contínuos a 185°C. O forno aquece apenas pela base inferior e usa ventilação forçada. Além disso, a transferência de calor pelo ar quente em movimento é considerada insignificante porque a principal fonte de aquecimento está na base do forno.
Matéria envolvida: Transferência de Calor.
O que vamos precisar: Entender os diferentes modos de transferência de calor (condução, convecção e radiação) e aplicar a equação de condução de calor para calcular como o calor se move da base do forno para a massa de bolo.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre os modos de transferência de calor. Existem três principais:
- Condução: Transferência de calor através de um material sólido, de uma região com temperatura mais alta para uma com temperatura mais baixa.
- Convecção: Transferência de calor através de um fluido (como ar ou água) em movimento.
- Radiação: Transferência de calor através de ondas eletromagnéticas.
No nosso caso, a questão já nos disse que a convecção pelo ar é insignificante porque o aquecimento principal vem da base do forno. Então, vamos focar na condução como o principal modo de transferência de calor.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Lei de Condução de Fourier, que nos ajuda a calcular a quantidade de calor que passa através de um material. A fórmula é:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em watts, por exemplo). -
é a condutividade térmica do material (para o alumínio, por exemplo). -
é a área através da qual o calor está sendo transferido. -
é a diferença de temperatura entre as duas superfícies. -
é a espessura do material.
Passo 4
Vamos identificar cada um desses componentes no nosso cenário:
-
Condutividade térmica (
): Como estamos usando formas de alumínio, precisamos saber a condutividade térmica do alumínio. Supondo que seja aproximadamente 205 W/m·K para o alumínio. -
Área (
): Isso dependerá das dimensões da forma retangular. Vamos supor que a forma tem uma área de base de 0,1 m². -
Diferença de temperatura (
): A base do forno está a 185°C e a massa de bolo, inicialmente, está a uma temperatura ambiente, digamos 25°C. Então, . -
Espessura (
): A espessura da forma de alumínio. Vamos supor que seja 0,002 m (2 mm).
Passo 5
Agora, vamos colocar os valores na fórmula:
Primeiro, multiplicamos os termos no numerador:
Agora, dividimos pelo denominador:
Resposta
A taxa de transferência de calor pela condução através da forma de alumínio é de 1.640.000 W.
Exercícios relacionados
No interior de um tubo de 1 m de comprimento e 1 in de diâmetro escoa vapor saturado de forma que a superfície externa da tubulação é mantida a
. A superfície do tubo é dotada de 200 aletas anulares de uma liga de alumínio (condutividade térmica:
) com diâmetro externo igual a 2 in e 1 mm de espessura. Este tubo transfere calor para o ar ambiente a
. Determinar a taxa de transferência de calor do tubo para o ambiente. Determinar também qual seria a taxa de transferência de calor se o tubo não fosse aletado. Em função de uma corrente externa de ar, considerar o coeficiente de convecção em ambas as situações igual a
. Resposta: com aletas:
, sem aletas: 379,0 W.
Para os campos de velocidade dados abaixo: O campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê?
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Óleo escoa a
em um tubo de ferro fundido de 500 m de comprimento e 200 mm de diâmetro. Determine a perda de carga. Utilizar: aceleração da gravidade
; Massa específica do óleo
; Viscosidade cinemática do óleo
.
Para os campos de velocidade dados abaixo: O campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê?
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