Em uma indústria de panificação, a massa de bolo é colocada em formas retangulares de alumínio e levada para assar em fornos contínuos a 185^circ C, com aquecimento somente na base inferior do forno e ventilação forçada. Nesse sistema de assamento, a transferência de calor (D) realizada pelo ar quente em movimento é insignificante, porque a fonte de aquecimento está na base inferior do forno.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está falando. Temos uma indústria de panificação onde a massa de bolo é colocada em formas retangulares de alumínio e assada em fornos contínuos a 185°C. O forno aquece apenas pela base inferior e usa ventilação forçada. Além disso, a transferência de calor pelo ar quente em movimento é considerada insignificante porque a principal fonte de aquecimento está na base do forno.
Matéria envolvida: Transferência de Calor.
O que vamos precisar: Entender os diferentes modos de transferência de calor (condução, convecção e radiação) e aplicar a equação de condução de calor para calcular como o calor se move da base do forno para a massa de bolo.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre os modos de transferência de calor. Existem três principais:
  1. Condução: Transferência de calor através de um material sólido, de uma região com temperatura mais alta para uma com temperatura mais baixa.
  2. Convecção: Transferência de calor através de um fluido (como ar ou água) em movimento.
  3. Radiação: Transferência de calor através de ondas eletromagnéticas.
No nosso caso, a questão já nos disse que a convecção pelo ar é insignificante porque o aquecimento principal vem da base do forno. Então, vamos focar na condução como o principal modo de transferência de calor.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei de Condução de Fourier, que nos ajuda a calcular a quantidade de calor que passa através de um material. A fórmula é:
Q = k cdot A cdot De
Onde:
  • é a taxa de transferência de calor (em watts, por exemplo).
  • é a condutividade térmica do material (para o alumínio, por exemplo).
  • é a área através da qual o calor está sendo transferido.
  • é a diferença de temperatura entre as duas superfícies.
  • é a espessura do material.

Passo 4

Vamos identificar cada um desses componentes no nosso cenário:
  • Condutividade térmica ( ): Como estamos usando formas de alumínio, precisamos saber a condutividade térmica do alumínio. Supondo que seja aproximadamente 205 W/m·K para o alumínio.
  • Área ( ): Isso dependerá das dimensões da forma retangular. Vamos supor que a forma tem uma área de base de 0,1 m².
  • Diferença de temperatura ( ): A base do forno está a 185°C e a massa de bolo, inicialmente, está a uma temperatura ambiente, digamos 25°C. Então, .
  • Espessura ( ): A espessura da forma de alumínio. Vamos supor que seja 0,002 m (2 mm).

Passo 5

Agora, vamos colocar os valores na fórmula:
Q = 205 , W/m·K times 0,1 , m² times 160 , K0,002 , m ²
Primeiro, multiplicamos os termos no numerador:
205 times 0,1 = 20,5
20,5 times 160 = 3280
Agora, dividimos pelo denominador:
32800,002 = 1.640.000 , W

Resposta

A taxa de transferência de calor pela condução através da forma de alumínio é de 1.640.000 W.

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