Para os campos de velocidade dados abaixo, determine (as quantidades
e
são constantes):
i. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
ii. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
i. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
ii. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá um campo de velocidade
. Nosso objetivo é descobrir duas coisas:
- Se esse fluxo é unidimensional, bidimensional ou tridimensional.
- Se o fluxo é em regime permanente (steady) ou transiente (unsteady).
Para isso, vamos precisar entender como as componentes da velocidade dependem das coordenadas espaciais (
) e do tempo (
).
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a dependência das componentes da velocidade em relação às coordenadas espaciais e ao tempo para determinar se o fluxo é uni, bi ou tridimensional.
Passo 3
Olhemos para cada componente da velocidade:
-
: depende de . -
: depende apenas do tempo . -
: depende de .
Passo 4
Como
depende de
e
depende de
, mas
não depende de
, o fluxo varia em duas direções espaciais (
e
). Portanto, o fluxo é bidimensional.
Passo 5
Agora, vamos verificar se o fluxo é em regime permanente ou transiente. Para isso, precisamos ver se as componentes da velocidade mudam com o tempo.
Passo 6
Observamos que a componente
depende de
, o que significa que a velocidade nessa direção está mudando com o tempo. As outras componentes (
e
) não dependem de
, mas como pelo menos uma componente varia no tempo, o fluxo é transiente.
Resposta
i. O fluxo é bidimensional porque as componentes da velocidade dependem de duas direções espaciais (
e
).
ii. O fluxo é transiente já que pelo menos uma componente da velocidade ( ) varia com o tempo.
ii. O fluxo é transiente já que pelo menos uma componente da velocidade (
Exercícios relacionados
Considere a equação abaixo, que descreve o escoamento de um fluido através de um orifício:
em que
é a velocidade do fluido;
é a diferença de pressão (queda de pressão);
é a densidade do fluido e
é uma constante. Calcular as dimensões da constante
de acordo com o Sistema Internacional (SI) de modo que a equação seja dimensionalmente consistente.
Para os campos de velocidade dados abaixo, determine (as quantidades
e
são constantes):
i. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
ii. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
i. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
ii. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
Um coeficiente de difusão tem o valor de
. Calcular o valor correspondente nas seguintes unidades:
.
Responda se as seguintes afirmativas estão corretas ou erradas, justificando a resposta:
d) Denomina-se fluido newtoniano aquele que apresenta viscosidade.
d) Denomina-se fluido newtoniano aquele que apresenta viscosidade.