Para os campos de velocidade dados abaixo, determine (as quantidades a e b são constantes):
ii. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
V=a x doti+(e^bt) j

Passo 1

Estamos com um exercício que pede para determinar se um escoamento definido pelo campo de velocidade V = a x imath + e^bt j é em regime permanente ou transiente. Vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa escoamento permanente e transiente. Um escoamento é permanente quando suas características (como velocidade) não mudam com o tempo em cada ponto do espaço. Já um escoamento é transiente quando essas características variam com o tempo em pelo menos um ponto.

Passo 3

Agora, vamos analisar o campo de velocidade dado:
V = a x imath + e^bt j
Aqui, o componente na direção imath é a x, que depende apenas da posição x e não do tempo t. Já o componente na direção j é e^bt, que depende do tempo t.

Passo 4

Como o componente j da velocidade varia com o tempo, isso significa que a velocidade no sentido j está mudando ao longo do tempo. Portanto, o escoamento não mantém suas características fixas e, consequentemente, não é permanente.

Resposta

O escoamento é em regime transiente, pois a velocidade na direção j varia com o tempo.

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