Um submarino pesa 8000 kN . Com este peso ele flutua na superfície da água doce com
de seu volume total imerso. Que volume de água deve ser admitido em seus tanques a fim de que ele possa submergir totalmente? Dados:
e
Resp.:90,7
Resp.:90,7
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. A gente tem um submarino que pesa 8000 kN e ele está flutuando na água doce com 90% do seu volume total imerso. A questão quer saber qual o volume de água que precisa ser adicionado nos tanques para que o submarino possa submergir totalmente. Vamos precisar usar os conceitos de Princípio de Arquimedes e Equilíbrio de Flutuação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que diz o Princípio de Arquimedes: Um corpo submerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado. Essa força de empuxo é o que faz o submarino flutuar.
Passo 3
Vamos traduzir os dados para fórmulas. O peso do submarino é dado por:
Como 1 kN = 1000 N, temos:
Passo 4
Quando o submarino está flutuando com 90% do seu volume imerso, o empuxo está igual ao peso do submarino. A relação fica:
Onde:
-
é o volume imerso -
é a densidade da água doce -
é a aceleraç��o da gravidade
Passo 5
Vamos encontrar o volume total do submarino. Sabemos que 90% do volume está imerso, então:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando o valor:
Resposta
O volume de água que deve ser admitido nos tanques para que o submarino possa submergir totalmente é de aproximadamente 90,7 m³.
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e
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