Um submarino pesa 8000 kN . Com este peso ele flutua na superfície da água doce com de seu volume total imerso. Que volume de água deve ser admitido em seus tanques a fim de que ele possa submergir totalmente? Dados: e
Resp.:90,7

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. A gente tem um submarino que pesa 8000 kN e ele está flutuando na água doce com 90% do seu volume total imerso. A questão quer saber qual o volume de água que precisa ser adicionado nos tanques para que o submarino possa submergir totalmente. Vamos precisar usar os conceitos de Princípio de Arquimedes e Equilíbrio de Flutuação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que diz o Princípio de Arquimedes: Um corpo submerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado. Essa força de empuxo é o que faz o submarino flutuar.

Passo 3

Vamos traduzir os dados para fórmulas. O peso do submarino é dado por:
Como 1 kN = 1000 N, temos:

Passo 4

Quando o submarino está flutuando com 90% do seu volume imerso, o empuxo está igual ao peso do submarino. A relação fica:
Onde:
  • é o volume imerso
  • é a densidade da água doce
  • é a aceleraç��o da gravidade

Passo 5

Vamos encontrar o volume total do submarino. Sabemos que 90% do volume está imerso, então:
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores:

Passo 6

Calculando o valor:

Resposta

O volume de água que deve ser admitido nos tanques para que o submarino possa submergir totalmente é de aproximadamente 90,7 m³.

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