Um submarino pesa 8000 kN . Com este peso ele flutua na superfície da água doce com 90 % de seu volume total imerso. Que volume de água deve ser admitido em seus tanques a fim de que ele possa submergir totalmente? Dados: g=9,8 m / s^2 e rho=1000 kg / m^3
Resp.:90,7 m^3

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. A gente tem um submarino que pesa 8000 kN e ele está flutuando na água doce com 90% do seu volume total imerso. A questão quer saber qual o volume de água que precisa ser adicionado nos tanques para que o submarino possa submergir totalmente. Vamos precisar usar os conceitos de Princípio de Arquimedes e Equilíbrio de Flutuação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que diz o Princípio de Arquimedes: Um corpo submerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado. Essa força de empuxo é o que faz o submarino flutuar.

Passo 3

Vamos traduzir os dados para fórmulas. O peso do submarino é dado por:
P = 8000 kN
Como 1 kN = 1000 N, temos:
P = 8000 times 1000 = 8.000.000 N

Passo 4

Quando o submarino está flutuando com 90% do seu volume imerso, o empuxo está igual ao peso do submarino. A relação fica:
P = E = Vimergido times rho times g
Onde:
  • é o volume imerso
  • é a densidade da água doce
  • é a aceleraç��o da gravidade

Passo 5

Vamos encontrar o volume total do submarino. Sabemos que 90% do volume está imerso, então:
P = V times 0,9 times rho times g
Rearranjando para encontrar V = P0,9 times rho times g :
V = 8.000.0000,9 times 1000 times 9,8
Substituindo os valores:

Passo 6

Calculando o valor:
V = 8.000.0008.82 times 10^4
V approx 90,7 m^3

Resposta

O volume de água que deve ser admitido nos tanques para que o submarino possa submergir totalmente é de aproximadamente 90,7 m³.

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