Para os campos de velocidade dados abaixo: O escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê? (a e b são constantes.) V=[a y^2 e^-b r] i

Passo 1

Vamos analisar o enunciado juntos! A questão nos dá um campo de velocidade: . Nosso objetivo é descobrir se o escoamento é em regime permanente (steady) ou transiente (unsteady). Para isso, vamos usar os conceitos de mecânica dos fluidos que nos ajudam a identificar se a velocidade do fluido muda com o tempo ou não.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa escoamento em regime permanente. Um escoamento é considerado permanente quando as propriedades do fluido, como a velocidade, não variam com o tempo em nenhum ponto do escoamento. Ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos olhar para a nossa equação de velocidade: . Notamos que não há nenhuma variável de tempo ( ) presente nesta expressão. Isso sugere que a velocidade em cada ponto do fluido não está mudando ao longo do tempo.

Passo 4

Como não há dependência do tempo na expressão da velocidade, podemos concluir que . Isso confirma que as propriedades do escoamento não estão variando com o tempo.

Resposta

O escoamento é em regime permanente porque a velocidade não varia com o tempo.

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