Para os campos de velocidade dados abaixo: O escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê? (a e b são constantes.)
Passo 1
Vamos analisar o enunciado juntos! A questão nos dá um campo de velocidade:
. Nosso objetivo é descobrir se o escoamento é em regime permanente (steady) ou transiente (unsteady). Para isso, vamos usar os conceitos de mecânica dos fluidos que nos ajudam a identificar se a velocidade do fluido muda com o tempo ou não.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa escoamento em regime permanente. Um escoamento é considerado permanente quando as propriedades do fluido, como a velocidade, não variam com o tempo em nenhum ponto do escoamento. Ou seja,
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a nossa equação de velocidade:
. Notamos que não há nenhuma variável de tempo (
) presente nesta expressão. Isso sugere que a velocidade em cada ponto do fluido não está mudando ao longo do tempo.
Passo 4
Como não há dependência do tempo na expressão da velocidade, podemos concluir que
. Isso confirma que as propriedades do escoamento não estão variando com o tempo.
Resposta
O escoamento é em regime permanente porque a velocidade não varia com o tempo.
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Estime o tempo necessário para cozinhar uma salsicha de cachorro-quente em água fervente. Considere que a salsicha esteja inicialmente a
, que o coeficiente de transferência de calor por convecção seja de
e que a temperatura final no seu eixo central seja de
. Trate a salsicha como se fosse um longo cilindro de 20 mm de diâmetro, possuindo as seguintes propriedades:
e
). (R: 7,6 min.)
Uma esfera de cobre (
) de 5 cm de diâmetro, inicialmente à temperatura uniforme de
, é subitamente exposta a um ambiente a
, com coeficiente de convecção
. Calcule o tempo necessário para que o centro da esfera atinja a temperatura de
.
Uma longa haste cilíndrica, com 8 cm de diâmetro, está inicialmente a uma temperatura uniforme de
. No tempo
, ela é exposta a uma temperatura ambiente de
, por meio de um coeficiente de transferência de calor de
. A condutividade térmica da haste é
e a difusividade térmica é de
. Determine qual será o tempo necessário para que a variação da temperatura na linha central da haste atinja
de seu valor máximo. Passado este tempo, qual será a temperatura a 2 cm da superfície da barra?
Para os campos de velocidade dados abaixo: O campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê?