Em um canal retangular a descarga é de 3 m^3 / s, por metro de largura. Calcular: (b) a profundidade recíproca correspondente;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um canal retangular onde a descarga é de por metro de largura. O conteúdo que vamos usar aqui é da hidráulica de canais abertos, especialmente relacionado à descarga e profundidade recíproca. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é profundidade recíproca e como relacioná-la com a descarga.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a profundidade recíproca. A profundidade recíproca ( y' = 1y ) é simplesmente o inverso da profundidade ( ) do fluxo no canal. A fórmula básica é:
Isso é útil porque, em alguns cálculos de hidráulica, trabalhar com o inverso da profundidade pode simplificar as equações.

Passo 3

No nosso caso, a descarga ( y' = Qb cdot v ) é dada por por metro de largura. A profundidade recíproca está diretamente relacionada com a descarga por:
onde é a largura do canal e é a velocidade do fluxo. Porém, como a largura não está especificada além de ser “por metro”, assumimos . Além disso, sem a velocidade, podemos simplificar a relação já que estamos procurando apenas a profundidade recíproca em termos da descarga por unidade de largura.

Passo 4

Dado que y' = Q1 cdot v = Qv , a fórmula simplifica para:
y' = 1y
Sem a velocidade, consideramos que y' = 13 , m^-1 está implícita na descarga por unidade de largura. Portanto, podemos diretamente relacionar a profundidade recíproca com a descarga por unidade de largura:
Como por metro de largura, a profundidade recíproca será:

Resposta

A profundidade recíproca correspondente é .

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