Em um canal retangular a descarga é de
, por metro de largura. Calcular: (b) a profundidade recíproca correspondente;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um canal retangular onde a descarga é de
por metro de largura. O conteúdo que vamos usar aqui é da hidráulica de canais abertos, especialmente relacionado à descarga e profundidade recíproca. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é profundidade recíproca e como relacioná-la com a descarga.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a profundidade recíproca. A profundidade recíproca (
) é simplesmente o inverso da profundidade (
) do fluxo no canal. A fórmula básica é:
Isso é útil porque, em alguns cálculos de hidráulica, trabalhar com o inverso da profundidade pode simplificar as equações.
Passo 3
No nosso caso, a descarga (
) é dada por
por metro de largura. A profundidade recíproca está diretamente relacionada com a descarga por:
onde
é a largura do canal e
é a velocidade do fluxo. Porém, como a largura não está especificada além de ser “por metro”, assumimos
. Além disso, sem a velocidade, podemos simplificar a relação já que estamos procurando apenas a profundidade recíproca em termos da descarga por unidade de largura.
Passo 4
Dado que
, a fórmula simplifica para:
Sem a velocidade, consideramos que
está implícita na descarga por unidade de largura. Portanto, podemos diretamente relacionar a profundidade recíproca com a descarga por unidade de largura:
Como
por metro de largura, a profundidade recíproca será:
Resposta
A profundidade recíproca correspondente é
.