A canaleta alimenta um reservatório regularizador cuja comporta é comandada de tal forma a fornecer para jusante uma vazão constante igual à vazão media do intervalo de tempo considerado. Tem-se disponível para o reservatório a altura de
e uma área horizontal ilimitada. Determinar:
a) A vazão media no intervalo de tempo de 24 horas.
a) A vazão media no intervalo de tempo de 24 horas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma canaleta que alimenta um reservatório que regula o fluxo para garantir que, na parte de baixo, sempre passe uma quantidade constante de água. A gente tem a altura do reservatório (2,0 metros) e a área horizontal é ilimitada. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a vazão média nesse período de 24 horas. Para isso, vamos precisar usar conceitos de hidrologia, especificamente relacionados a volume e vazão de água.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume de água que o reservatório pode armazenar. Sabemos que a altura é de 2,0 metros e que a área horizontal é ilimitada, mas como não temos uma área definida, vamos assumir que estamos trabalhando com uma área específica
. O volume
é dado por:
onde
.
Passo 3
Agora, para achar a vazão média, precisamos saber quanto desse volume é distribuído ao longo das 24 horas. A vazão média
é o volume dividido pelo tempo total. O tempo em 24 horas é:
Vamos converter isso para segundos para manter as unidades consistentes:
Passo 4
Aplicando a fórmula da vazão média:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Como a área é ilimitada e não foi especificada, para termos uma resposta numérica, precisamos considerar que a área
seja conhecida ou dada. Mas como não temos essa informação, a expressão geral para a vazão média será:
Simplificando:
Resposta
A vazão média no intervalo de 24 horas é
, onde
é a área horizontal do reservatório.