Considere a difusão de hidrogênio (A) água líquida ou ferro (espécie B), a T = 293 K. Calcule as vazões mássicas e molares da espécie A se a área de transferência é igual a 15
e se o gradiente de concentração em um local específico for igual a
m). A fração molar do hidrogênio,
, é muito menor do que um. Calcule também o número de Lewis e compare os resultados.
Encontre os dados necessários nas Tabelas de dados termofísicos do Incropera.
Resp:
água líquida:
ferro:
Encontre os dados necessários nas Tabelas de dados termofísicos do Incropera.
ferro:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos que calcular as vazões mássicas e molares do hidrogênio (espécie A) quando ele está se difundindo em dois meios diferentes: água líquida e ferro (espécie B), à temperatura de 293 K. Para isso, precisamos usar conceitos de difusão de massa, especificamente a Lei de Fick. Além disso, vamos calcular o número de Lewis para comparar os resultados nos dois meios.
Passo 2
Vamos começar calculando as vazões mássicas e molares usando a Lei de Fick, que descreve a difusão:
Onde:
-
é a vazão molar da espécie A. -
é o coeficiente de difusão do A no B. -
é a área de transferência. -
é o gradiente de concentração.
Para obter a vazão mássica (
), usamos:
Onde
é a massa molar do hidrogênio.
Passo 2.1: Dados necessários
Vamos precisar dos seguintes dados:
- Área de transferência,
. - Gradiente de concentração,
. - Massa molar do hidrogênio,
. - Coeficientes de difusão do hidrogênio em água e ferro a 293 K. (Esses valores normalmente são encontrados nas tabelas termofísicas, mas vamos supor valores típicos):
- Em água:
. - Em ferro:
.
- Em água:
Passo 2.2: Cálculo da vazão molar
Para a água líquida:
Como a vazão não pode ser negativa, consideramos o valor absoluto:
Para o ferro:
Passo 2.3: Cálculo da vazão mássica
Para a água líquida:
Para o ferro:
Passo 3
Agora, vamos calcular o número de Lewis (Le), que é a relação entre a difusividade de massa (
) e a difusividade térmica (
):
A difusividade térmica pode ser calculada usando:
Onde:
-
é a condutividade térmica. -
é a densidade do meio. -
é a capacidade calorífica a pressão constante.
Passo 3.1: Dados necessários
Vamos supor valores típicos:
- Para água líquida:
-
- Para ferro:
-
Passo 3.2: Cálculo da difusividade térmica
Para a água líquida:
Para o ferro:
Passo 4
Comparando os números de Lewis:
- Água líquida:
- Ferro:
Isso indica que, na água líquida, a difusão de massa é muito mais eficiente em relação à difusão térmica, enquanto no ferro, a difusão térmica domina significativamente sobre a difusão de massa.
Resposta
-
Vazões na água líquida:
-
-
Vazões no ferro:
-
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