Um canhão de circo de massa 100kg atira horizontalmente uma bola de massa 5kg com uma velocidade dada de 20m/s. A velocidade de recuo do canhão imediatamente após o disparo, em m/s.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema. Temos um canhão de circo que pesa 100 kg e ele dispara uma bola de 5 kg com uma velocidade de 20 m/s para frente. A gente precisa descobrir qual vai ser a velocidade do canhão para trás logo depois do disparo. Para resolver isso, vamos usar o conceito de conservação da quantidade de movimento, que basicamente diz que, se não tiver forças externas agindo, a quantidade de movimento total antes de um evento é igual à quantidade de movimento total depois.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a quantidade de movimento (ou momento linear) é calculada multiplicando a massa pelo a velocidade. A fórmula é:
Onde:
- $ p $ é a quantidade de movimento
- $ m $ é a massa
- $ v $ é a velocidade
Passo 3
Antes do disparo, tanto o canhão quanto a bola estão parados, então a quantidade de movimento total inicial é zero:
Passo 4
Depois do disparo, a bola passa a ter uma velocidade de 20 m/s para frente, e o canhão vai ter uma velocidade desconhecida para trás, que vamos chamar de $ v_{canhão final} $. A quantidade de movimento total final será:
Passo 5
Como a quantidade de movimento total deve ser a mesma antes e depois do disparo (conservação da quantidade de movimento), temos:
Passo 6
Agora, resolvemos a equação para encontrar $ v_{canhão final} $:
Resposta
A velocidade de recuo do canhão imediatamente após o disparo é de -1 m/s. O sinal negativo indica que o movimento do canhão é na direção oposta ao da bola disparada.