Um vaso de cerâmica cai da janela de um prédio, a qual está a uma distância de 31 m do solo. Sobre esse solo, está um colchão de 1 m de altura. Após atingir o colchão, o vaso penetra 0,5 m nesse objeto. Nessas condições e desprezando a resistência do ar durante a queda livre a desaceleração do vaso, em m/s², depois de atingir o colchão é de, aproximadamente. (Adote: g=10 m/s²)
a) 600
b) 300
c) 15
d) 150
e) 30
a) 600
b) 300
c) 15
d) 150
e) 30
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A situação é a seguinte: um vaso de cerâmica cai de uma janela a 31 metros do chão e, ao atingir um colchão de 1 metro de altura, ele penetra 0,5 metro nesse colchão. Queremos descobrir qual é a desaceleração do vaso depois que ele atinge o colchão. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática relacionados à queda livre e ao movimento com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a velocidade com que o vaso chega ao colchão. Como estamos desconsiderando a resistência do ar, podemos usar a equação da queda livre:
Onde:
- $ v $ é a velocidade final
- $ u $ é a velocidade inicial (que é 0, já que o vaso parte do repouso)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
- $ h $ é a altura da queda (31 m)
Substituindo os valores:
Então,
Passo 3
Agora que sabemos a velocidade com que o vaso atinge o colchão, vamos calcular a desaceleração que ele sofre ao penetrar 0,5 metro no colchão. Para isso, usamos a equação:
Mas dessa vez:
- $ v $ = 0 m/s (pois o vaso para)
- $ u $ = 24,9 m/s (velocidade inicial ao atingir o colchão)
- $ a $ é a desaceleração que queremos encontrar
- $ s $ é a distância de penetração no colchão (0,5 m)
Substituindo os valores:
Como estamos falando de desaceleração, consideramos o valor positivo:
Resposta
A opção correta é:
a) 600