Um canhão permite a regulagem do seu ângulo de tiro. Sabendo que sua velocidade inicial de tiro é de
calcule. d) Qual a altura máxima?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre movimento de projéteis! O enunciado fala sobre um canhão que pode ajustar o ângulo de tiro e nos dá a velocidade inicial de 45 metros por segundo. O que queremos encontrar é a altura máxima que o projétil alcança. Para isso, vamos usar conceitos de Física relacionados ao lançamento vertical e às equações do movimento uniformemente variado.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a altura máxima é o ponto mais alto que o projétil alcança durante seu trajeto. Nesse ponto, a velocidade vertical (
) do projétil é zero porque ele para de subir antes de começar a descer.
Passo 3
Vamos usar a seguinte fórmula para encontrar a altura máxima (
):
Aqui,
-
é a componente vertical da velocidade inicial. -
é a aceleração da gravidade, que é dado como .
Passo 4
A componente vertical da velocidade inicial (
) depende do ângulo de tiro (
):
Mas como o problema não nos dá o ângulo, vamos considerar o caso em que o ângulo é de
para encontrar a altura máxima máxima possível. Isso significa que todo o movimento será vertical.
Passo 5
Substituindo
na fórmula de
:
Passo 6
Agora, vamos substituir
e
na fórmula da altura máxima:
Resposta
A altura máxima que o projétil alcança é de 101,25 metros.