Um canhão permite a regulagem do seu ângulo de tiro. Sabendo que sua velocidade inicial de tiro é de
calcule. d) Qual a altura máxima?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre movimento de projéteis! O enunciado fala sobre um canhão que pode ajustar o ângulo de tiro e nos dá a velocidade inicial de 45 metros por segundo. O que queremos encontrar é a altura máxima que o projétil alcança. Para isso, vamos usar conceitos de Física relacionados ao lançamento vertical e às equações do movimento uniformemente variado.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a altura máxima é o ponto mais alto que o projétil alcança durante seu trajeto. Nesse ponto, a velocidade vertical (
) do projétil é zero porque ele para de subir antes de começar a descer.
Passo 3
Vamos usar a seguinte fórmula para encontrar a altura máxima (
):
Aqui,
-
é a componente vertical da velocidade inicial. -
é a aceleração da gravidade, que é dado como .
Passo 4
A componente vertical da velocidade inicial (
) depende do ângulo de tiro (
):
Mas como o problema não nos dá o ângulo, vamos considerar o caso em que o ângulo é de
para encontrar a altura máxima máxima possível. Isso significa que todo o movimento será vertical.
Passo 5
Substituindo
na fórmula de
:
Passo 6
Agora, vamos substituir
e
na fórmula da altura máxima:
Resposta
A altura máxima que o projétil alcança é de 101,25 metros.
Exercícios relacionados
Um ponto material está em movimento ao longo do eixo
de acordo com a equação
(
é dado em metros e
em segundos). a) Qual a velocidade instantânea em
e
.
Um automóvel de massa
anda com velocidade constante
em linha reta, até que encontra um plano inclinado que faz um ângulo
com o solo. Neste momento o motor falha e o carro continua subindo até atingir a altura
. Quando atinge esta altura, o automóvel encontra um precipício e cai em linha reta, até atingir solo novamente. O tempo de queda é
Considerando a figura abaixo, qual a força mínima constante que devemos aplicar sobre o bloco menor para que ele não tenha movimento vertical? O bloco A tem massa de
, a massa de B é
e o coeficiente
entre eles vale
Uma gota de chuva de raio de
e massa
cai verticalmente de uma nuvem com uma altura
acima do solo. O coeficiente de viscosidade C para a gota é 0,6 . Suponha que a gota é esférica durante a queda. A densidade do ar é de
. b) Qual seria a velocidade imediatamente antes do impacto com o solo, se não houvesse a força de viscosidade.