Um canhão permite a regulagem do seu ângulo de tiro. Sabendo que sua velocidade inicial de tiro é de calcule. d) Qual a altura máxima?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre movimento de projéteis! O enunciado fala sobre um canhão que pode ajustar o ângulo de tiro e nos dá a velocidade inicial de 45 metros por segundo. O que queremos encontrar é a altura máxima que o projétil alcança. Para isso, vamos usar conceitos de Física relacionados ao lançamento vertical e às equações do movimento uniformemente variado.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a altura máxima é o ponto mais alto que o projétil alcança durante seu trajeto. Nesse ponto, a velocidade vertical ( ) do projétil é zero porque ele para de subir antes de começar a descer.

Passo 3

Vamos usar a seguinte fórmula para encontrar a altura máxima ( ):
Aqui,
  • é a componente vertical da velocidade inicial.
  • é a aceleração da gravidade, que é dado como .

Passo 4

A componente vertical da velocidade inicial ( ) depende do ângulo de tiro ( ):
Mas como o problema não nos dá o ângulo, vamos considerar o caso em que o ângulo é de para encontrar a altura máxima máxima possível. Isso significa que todo o movimento será vertical.

Passo 5

Substituindo na fórmula de :

Passo 6

Agora, vamos substituir e na fórmula da altura máxima:

Resposta

A altura máxima que o projétil alcança é de 101,25 metros.

Exercícios relacionados

Um ponto material está em movimento ao longo do eixo de acordo com a equação ( é dado em metros e em segundos). a) Qual a velocidade instantânea em e .
Um automóvel de massa anda com velocidade constante em linha reta, até que encontra um plano inclinado que faz um ângulo com o solo. Neste momento o motor falha e o carro continua subindo até atingir a altura . Quando atinge esta altura, o automóvel encontra um precipício e cai em linha reta, até atingir solo novamente. O tempo de queda é
Considerando a figura abaixo, qual a força mínima constante que devemos aplicar sobre o bloco menor para que ele não tenha movimento vertical? O bloco A tem massa de , a massa de B é e o coeficiente entre eles vale
Uma gota de chuva de raio de e massa cai verticalmente de uma nuvem com uma altura acima do solo. O coeficiente de viscosidade C para a gota é 0,6 . Suponha que a gota é esférica durante a queda. A densidade do ar é de . b) Qual seria a velocidade imediatamente antes do impacto com o solo, se não houvesse a força de viscosidade.