Um canhão permite a regulagem do seu ângulo de tiro. Sabendo que sua velocidade inicial de tiro é de 45 m / s calcule. d) Qual a altura máxima? g=10 m / s^2
vy=v0 y-g t ; y=y0+v0 y t-12 g t^2 ; vy^2=v0 y^2-2 g(y-y0) ; R=v0^2g sen 2 theta0

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre movimento de projéteis! O enunciado fala sobre um canhão que pode ajustar o ângulo de tiro e nos dá a velocidade inicial de 45 metros por segundo. O que queremos encontrar é a altura máxima que o projétil alcança. Para isso, vamos usar conceitos de Física relacionados ao lançamento vertical e às equações do movimento uniformemente variado.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a altura máxima é o ponto mais alto que o projétil alcança durante seu trajeto. Nesse ponto, a velocidade vertical ( ) do projétil é zero porque ele para de subir antes de começar a descer.

Passo 3

Vamos usar a seguinte fórmula para encontrar a altura máxima ( H = v0y^22g ):
Aqui,
  • é a componente vertical da velocidade inicial.
  • é a aceleração da gravidade, que é dado como .

Passo 4

A componente vertical da velocidade inicial ( v0y = v0 sin(theta) ) depende do ângulo de tiro ( ):
Mas como o problema não nos dá o ângulo, vamos considerar o caso em que o ângulo é de para encontrar a altura máxima máxima possível. Isso significa que todo o movimento será vertical.

Passo 5

Substituindo v0y = 45 , m/s times sin(90^circ) = 45 , m/s na fórmula de :

Passo 6

Agora, vamos substituir H = (45)^22 times 10 = 202520 = 101,25 , metros e na fórmula da altura máxima:

Resposta

A altura máxima que o projétil alcança é de 101,25 metros.

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