Um canhão permite a regulagem do seu ângulo de tiro. Sabendo que sua velocidade inicial de tiro é de
calcule. b) Qual o alcance máximo?
Passo 1
Beleza, então a gente tem um canhão que pode mudar o ângulo de tiro e a velocidade inicial é de
. A matéria aqui é Movimento de Projéteis, e pra resolver isso, a gente vai precisar usar a fórmula do alcance máximo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do alcance (
) de um projétil:
Aqui,
é a velocidade inicial,
é a aceleração da gravidade, e
é o ângulo de tiro.
Passo 3
Pra achar o alcance máximo, a gente precisa maximizar a função
. O valor máximo da função seno é
, e isso acontece quando
, ou seja, quando
.
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula do alcance máximo:
Resposta
O alcance máximo é de
.
Exercícios relacionados
h) Utilizando o princípio variacional, como desenvolvido na aula 10 , mostre que a equação quadrática para
a ser resolvida é:
[Halliday & Resnick Vol. I, 1o ed. cap. 9, problema 79] Um foguete que está no espaço profundo e inicialmente em repouso com relação a um referencial inercial tem uma massa de
, sendo que desta massa
é composto por combustível. O motor do foguete é ligado por
, e neste período o combustível é consumido à taxa de
. A velocidade dos gases da exaustão relativa ao foguete é de
. (a) Qual é o empuxo do foguete? Depois de
de motor funcionando, quais são (b) a massa e © a velocidade do foguete?
Um recipiente rígido, inicialmente em vácuo, é carregado com água a
e
prove. niente de uma tubulaçào. Admita que o processo de enchimento seja adiabático e que o recipiente seja lacrado quando a pressăo interna for igual à da linha. Sabendo que a massa contida no recipiente após o término da operação de enchimento é igual a
, determine a temperatura final do processo de enchimento e o volume do recipiente.
a) Tomemos a função de onda quadrática
. Normalize esta função de onda, ou seja, determine o valor da constante de normalização
. Dica: integre apenas dentro da região de interesse
.