[Halliday & Resnick Vol. I, 1o ed. cap. 9, problema 79] Um foguete que está no espaço profundo e inicialmente em repouso com relação a um referencial inercial tem uma massa de
, sendo que desta massa
é composto por combustível. O motor do foguete é ligado por
, e neste período o combustível é consumido à taxa de
. A velocidade dos gases da exaustão relativa ao foguete é de
. (a) Qual é o empuxo do foguete? Depois de
de motor funcionando, quais são (b) a massa e © a velocidade do foguete?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de foguete juntos! O enunciado fala sobre um foguete no espaço que está parado inicialmente e começa a queimar combustível. A matéria que vamos usar aqui é a de mecânica de foguetes, que envolve conceitos como empuxo, variação de massa e velocidade do foguete. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula do empuxo e entender como a queima de combustível afeta a massa e a velocidade do foguete.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o empuxo do foguete. O empuxo (
) é a força que o foguete exerce para se mover, e pode ser calculado usando a fórmula:
Aqui,
é a taxa de consumo de combustível e
é a velocidade dos gases de exaustão relatada ao foguete.
Passo 3
Vamos identificar os valores fornecidos:
- Taxa de consumo de combustível (
) = - Velocidade dos gases de exaustão (
) =
Primeiro, precisamos converter a velocidade dos gases de exaustão para metros por segundo, já que as unidades do empuxo serão em Newtons (
):
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula do empuxo:
Passo 5
Então, o empuxo do foguete é de 1.569.600 N.
Resposta
(a) O empuxo do foguete é de
.
Exercícios relacionados
g) Calcule a integral de ressonância
.
Princípio do galvanômetro balístico. Considere uma espira circular de raio a suspensa por um fio vertical cuja constante de torção é k. A espira está submetida a um campo magnético B com orientação inicial paralela ao plano da espira. Sabe-se que o momento de inércia da espira em relação ao eixo vertical é I. Considere que pela espira passa um pulso rápido de corrente de duração
e intensidade máxima
, curto o suficiente para que a espira não se mova durante o tempo
.
(b) Mostre que o ângulo de deflexão máximo do plano da espira é dado por
(b) Mostre que o ângulo de deflexão máximo do plano da espira é dado por
h) Utilizando o princípio variacional, como desenvolvido na aula 10 , mostre que a equação quadrática para
a ser resolvida é:
Um canhão permite a regulagem do seu ângulo de tiro. Sabendo que sua velocidade inicial de tiro é de
calcule. b) Qual o alcance máximo?