A capacidade técmica a pressão constante de uma certa quantidade de gás diatômico é 17,18 J / K. Qual o número de moles do gás?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre capacidade térmica à pressão constante de um gás diatômico, que é de . Nosso objetivo é descobrir quantos mols desse gás temos. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre as capacidades térmicas e as propriedades dos gases diatômicos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a capacidade térmica à pressão constante ( ). Ela indica quanta energia precisamos adicionar para aumentar a temperatura do gás em 1 Kelvin, mantendo a pressão constante. Para gases ideais, essa capacidade está relacionada ao número de mols ( ) e à constante dos gases ( ).

Passo 3

Agora, como estamos lidando com um gás diatômico, ele tem mais graus de liberdade do que um gás monoatômico. Em condições normais, um gás diatômico tem 5 graus de liberdade (3 de translação e 2 de rotação). A fórmula para a capacidade térmica à pressão constante de um gás diatômico é:
Cp = (72) n R
Aqui, é a constante dos gases, que vale aproximadamente .

Passo 4

Queremos encontrar o número de mols ( n = Cp72 R ). Vamos reorganizar a fórmula para isolar n = 17,18 , J/K72 times 8,314 , J/(mol·K) :
Agora, substituindo os valores que temos:

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
72 times 8,314 = 29,099 , J/(mol·K)
Agora, dividindo n = 17,1829,099 approx 0,59 , mol por esse valor:

Resposta

O número de mols do gás é aproximadamente 0,59 mol.

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