A capacidade técmica a pressão constante de uma certa quantidade de gás diatômico é
. Qual o número de moles do gás?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre capacidade térmica à pressão constante de um gás diatômico, que é de
. Nosso objetivo é descobrir quantos mols desse gás temos. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre as capacidades térmicas e as propriedades dos gases diatômicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a capacidade térmica à pressão constante (
). Ela indica quanta energia precisamos adicionar para aumentar a temperatura do gás em 1 Kelvin, mantendo a pressão constante. Para gases ideais, essa capacidade está relacionada ao número de mols (
) e à constante dos gases (
).
Passo 3
Agora, como estamos lidando com um gás diatômico, ele tem mais graus de liberdade do que um gás monoatômico. Em condições normais, um gás diatômico tem 5 graus de liberdade (3 de translação e 2 de rotação). A fórmula para a capacidade térmica à pressão constante de um gás diatômico é:
Aqui,
é a constante dos gases, que vale aproximadamente
.
Passo 4
Queremos encontrar o número de mols (
). Vamos reorganizar a fórmula para isolar
:
Agora, substituindo os valores que temos:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, dividindo
por esse valor:
Resposta
O número de mols do gás é aproximadamente 0,59 mol.